يبين الشكل 21 – 4 الرسم البياني لمنحنى الموقع – الزمن لحركة سيارتين على طريق

السؤال: يبين الشكل 21 – 4 الرسم البياني لمنحنى الموقع-الزمن لحركة سيارتين على طريق

الإجابة: أ) عند 3 s و8 s، ب) السيارة A، ج) عند 5 s، د) لا توجد؛ لأن ميل منحنى السرعة يتناقص باستمرار.

شرح الإجابة:

عند تحليل الرسم البياني لمنحنى الموقع مقابل الزمن، نبدأ أولاً بتحديد نقاط التقاطع بين منحنيي حركة السيارتين. هذه النقاط تمثل اللحظات التي تتساوى فيها المواقع، أي عندما تكون السيارتان في نفس الموضع على الطريق. رياضياً، نبحث عن حلول للمعادلة x_A(t) = x_B(t)، حيث x ترمز للموقع وt للزمن. يظهر من الرسم أن السيارتين تتقاطعان عند الزمن 3 ثانية، ثم مرة أخرى عند 8 ثانية، مما يدل على أن إحدى السيارتين تجاوزت الأخرى في هاتين اللحظتين.

ننتقل بعد ذلك إلى تحديد السيارة الأسرع عند الزمن 7.0 ثانية. السرعة اللحظية تُستنتج من ميل منحنى الموقع-الزمن، حيث أن الميل الأكبر يعكس سرعة أعلى. عند فحص الميل عند t = 7 s، نجد أن منحنى السيارة A أكثر انحداراً من منحنى السيارة B، مما يعني أن السيارة A كانت تتحرك بسرعة أكبر في تلك اللحظة.

أما بالنسبة للزمن الذي تتساوى فيه السرعتان المتجهتان، فإننا نبحث عن النقطة التي يكون فيها ميل المنحنيين متساوياً. هذا يحدث عندما يكون التغير في الموقع لكل وحدة زمن متطابق بين السيارتين. من خلال تحليل الرسم، يتضح أن هذا التساوي يحدث عند الزمن 5 ثوانٍ، حيث يتقارب ميل الخطين بشكل واضح.

إقرأ أيضا:يعد العمق التاريخي من المقومات الحضارية المؤثرة في الدولة صواب خطأ

وأخيراً، نبحث في سلوك منحنى السيارة B لتحديد ما إذا كانت هناك فترة زمنية تتزايد فيها سرعتها. بما أن السرعة اللحظية تعتمد على ميل المنحنى، فإن أي زيادة في الميل تعني تسارعاً. لكن عند التدقيق في منحنى السيارة B، نلاحظ أن الميل يتناقص تدريجياً، مما يشير إلى تباطؤ مستمر. وبالتالي، لا توجد فترة زمنية تزداد فيها سرعة السيارة B، لأن المنحنى لا يظهر أي انحناء صاعد أو ميل متزايد.

إقرأ أيضا:الخطوة الأولى من مراحل المناظرة في جذب انتباه الحضور صواب خطأ

بهذا التسلسل المنطقي، يتضح كيف يمكن استخدام الرسم البياني كأداة تحليلية دقيقة لفهم خصائص الحركة، وتفسير التغيرات في الموقع والسرعة عبر الزمن، مما يعزز الفهم العميق لمفاهيم الفيزياء الحركية لدى الطالب.