السؤال: يحتاج وليد كي يصمم لوحة زجاجية إلى أن يكون خُمس الزجاج أزرق اللون، فإذا استعمل 288 سنتمتراً مربعاً من الزجاج الأزرق، فما كمية الزجاج التي استعملها وليد في تصميم اللوحة؟
- الإجابة: ١٤٤٠ سنتمتراً مربعاً.
شرح الإجابة:
إن جوهر المسألة يكمن في فهم العلاقة بين الجزء والكل. لدينا هنا معلومة واضحة وهي أن مساحة الزجاج الأزرق، التي تبلغ 288 سنتيمتراً مربعاً، لا تُمثل إلا خُمس (1/5) المساحة الإجمالية للوحة الزجاجية بأكملها. هذا هو المُنطلق الأساسي الذي سنبني عليه كامل الحل.
وبناءً على هذه المعطيات، يتضح أن اللوحة الكاملة تتكون من خمسة أجزاء متساوية في المساحة، والجزء الأزرق هو واحد فقط من هذه الأخماس.
فإذا كان الخُمس الواحد يساوي 288 سنتيمتراً مربعاً، فإن حساب مساحة اللوحة الكلية يتطلب منا معرفة قيمة الأجزاء الخمسة مجتمعة.
يترتب على ذلك أن الوصول إلى المساحة الكلية يقتضي إجراء عملية حسابية بسيطة ومباشرة. نقوم بضرب مساحة الجزء الواحد (288 سم²) في عدد الأجزاء الكلية التي تشكل اللوحة (5)، وبهذه الطريقة نجمع كل الأجزاء معاً لنحصل على السطح الكامل للوحة التي صممها وليد.
وعليه، فإن حاصل ضرب 288 في 5 يعطينا الناتج النهائي وهو 1440 سنتيمتراً مربعاً. هذه القيمة تمثل المساحة الكلية للزجاج الذي استُعمل في تصميم اللوحة بأكملها، وليس فقط الجزء الأزرق منها.