السؤال: يدفع جسمان كتلة أحدهما 4.3 kg والآخر 5.4 kg بقوة أفقية مقدارها 22.5 N على سطح مهمل الاحتكاك. ما تسارع الجسمين؟ وما القوة التي يؤثر بها الجسم الذي كتلته 4.3 kg في الجسم الذي كتلته 5.4 kg؟
شرح الإجابة:
لفهم هذه المسألة بدقة، نبدأ بتحليل القوى المؤثرة على النظام المكون من الجسمين. بما أن السطح مهمل الاحتكاك، فإن القوة الوحيدة المؤثرة أفقياً هي القوة الخارجية المقدرة بـ 22.5 نيوتن. هذا يعني أن القوة لا تُقاوَم بأي احتكاك، مما يسمح بتطبيق قانون نيوتن الثاني بشكل مباشر على النظام بأكمله.
أولاً، نحسب التسارع الناتج عن هذه القوة:
– الكتلة الكلية للنظام = 4.3 + 5.4 = 9.7 kg
– باستخدام العلاقة الأساسية: a = F / m
– نحصل على: a = 22.5 / 9.7 = 2.319 m/s²
– وبالتقريب المناسب: a ≈ 2.3 m/s²
هذا التسارع ينطبق على كلا الجسمين لأنهما يتحركان معاً كجسم واحد تحت تأثير القوة نفسها، دون أي مقاومة خارجية.
ثانياً، ننتقل إلى حساب القوة التي يؤثر بها الجسم الأول على الجسم الثاني. هنا نستخدم قانون نيوتن الثالث، الذي ينص على أن كل فعل له رد فعل مساوٍ في المقدار ومعاكس في الاتجاه. بما أن الجسم الأول يدفع الجسم الثاني، فإن القوة التي ينقلها إليه تعتمد على كتلة الجسم الثاني والتسارع المشترك:
إقرأ أيضا:لايمكن أستخدام طريقة الاستنسل في تلوين البطانة صواب خطأ– القوة المؤثرة من الجسم الأول على الجسم الثاني: F = m × a
– أي: F = 5.4 × 2.3 = 12.42 N
– وبالتقريب: F ≈ 12 N
اتجاه هذه القوة يكون نحو اليمين، لأن الدفع يتم في هذا الاتجاه وفقاً لمعطيات المسألة.
إقرأ أيضا:يجب التفكير في الخيارات قبل اتخاذ القرار صح او خطامن خلال هذا التحليل، نلاحظ أن العلاقة بين الكتلة والقوة والتسارع تتجلى بوضوح، وتُظهر كيف أن تطبيق القوانين الفيزيائية الأساسية يتيح لنا فهم الحركة بدقة. كما أن غياب الاحتكاك يبسّط الحسابات ويجعل النتائج أكثر وضوحاً، مما يعزز قدرة الطالب على الربط بين المفاهيم النظرية والتطبيق العملي في مسائل الحركة الخطية.