يدفع فهد ١٥٠ ريالا شهريا لعضوية نادي رياضي، بالإضافة إلى ١٥ ريالا لدرس تعليم السباحة، أكتب معادلة يمكن استخدامها لإيجاد المبلغ الكلي الذي يدفعه فهد مقابل (د) درسا لتعليم السباحة.

حل سؤال: يدفع فهد ١٥٠ ريالا شهريا لعضوية نادي رياضي، بالإضافة إلى ١٥ ريالا لدرس تعليم السباحة، أكتب معادلة يمكن استخدامها لإيجاد المبلغ الكلي الذي يدفعه فهد مقابل (د) درسا لتعليم السباحة.

• اجابة السؤال هي: ت = ١٥ د + ١٥٠.

شرح الإجابة :

لفهم كيفية الوصول إلى هذه المعادلة، دعنا نفكر في الأمر خطوة بخطوة. أولا، علينا أن نفهم أن فهد يدفع مبلغين مختلفين. المبلغ الأول هو اشتراك شهري ثابت في النادي الرياضي، وقيمته ١٥٠ ريالا. هذا المبلغ لا يتغير بغض النظر عن عدد الدروس التي يحضرها فهد.

أما المبلغ الثاني، فهو مرتبط بدروس تعليم السباحة. فهد يدفع ١٥ ريالا عن كل درس. و بما أننا لا نعرف عدد الدروس التي سيحضرها فهد شهريا، فإننا نرمز لهذا العدد بالرمز “د”. و بالتالي، فإن المبلغ الذي سيدفعه فهد مقابل دروس السباحة هو ١٥ ريالا مضروبا في عدد الدروس، أي ١٥ × د أو ببساطة ١٥د.

الآن، لإيجاد المبلغ الكلي الذي يدفعه فهد شهريا، يجب أن نجمع المبلغ الثابت للاشتراك في النادي مع المبلغ المتغير لدروس السباحة. هذا يعني أننا سنجمع ١٥٠ ريالا مع ١٥د.

و من أجل التعبير عن هذا المجموع بمعادلة رياضية، نستخدم الرمز “ت” لتمثيل المبلغ الكلي الذي يدفعه فهد. و بالتالي، تصبح المعادلة: ت = ١٥ د + ١٥٠. هذه المعادلة تعني أن المبلغ الكلي (ت) يساوي ١٥ ريالا مضروبا في عدد دروس السباحة (د)، مضافا إليه ١٥٠ ريالا قيمة الاشتراك الثابت في النادي.

إقرأ أيضا:تعتبر من التعزيزات الايجابية التي يمكن استخدامها في إقناع الآخرين

دعنا نأخذ مثالا لتوضيح الأمر أكثر. إذا حضر فهد ٥ دروس سباحة في شهر واحد، فإننا نعوض قيمة “د” في المعادلة بالرقم ٥. فتصبح المعادلة: ت = ١٥ × ٥ + ١٥٠. و بحساب الناتج، نجد أن ت = ٧٥ + ١٥٠، و بالتالي ت = ٢٢٥ ريالا. هذا يعني أن فهد سيدفع ٢٢٥ ريالا في ذلك الشهر.

و بالمثل، إذا لم يحضر فهد أي دروس سباحة في شهر ما، فإننا نعوض قيمة “د” بالرقم صفر. فتصبح المعادلة: ت = ١٥ × ٠ + ١٥٠. و بحساب الناتج، نجد أن ت = ٠ + ١٥٠، و بالتالي ت = ١٥٠ ريالا. و هذا منطقي، لأن فهد سيدفع فقط قيمة الاشتراك الثابت في النادي و لن يدفع أي مبلغ إضافي لدروس السباحة.

إذن، هذه المعادلة (ت = ١٥ د + ١٥٠) هي طريقة مختصرة و دقيقة للتعبير عن العلاقة بين عدد دروس السباحة و المبلغ الكلي الذي يدفعه فهد. فهي تسمح لنا بحساب المبلغ الكلي بسهولة و دقة مهما كان عدد الدروس التي يحضرها فهد في أي شهر.

و بالإضافة إلى ذلك، فإن هذه المعادلة تعتبر مثالا بسيطا على استخدام الجبر في الحياة اليومية. فمن خلال استخدام الرموز و المعادلات، يمكننا حل المشكلات و فهم العلاقات بين الكميات المختلفة بطريقة أكثر فعالية.

إقرأ أيضا:يتم عرض الملفات والمجلدات بطريقة واحدة فقط.

و لكي نزيد من فهمنا، يمكننا النظر إلى هذه المعادلة من زاوية أخرى. يمكننا القول أن ١٥٠ ريالا هي قيمة الحد الثابت في المعادلة، بينما ١٥د هي قيمة الحد المتغير. الحد الثابت لا يتغير بغض النظر عن قيمة “د”، بينما الحد المتغير يتغير بتغير قيمة “د”. و هذا التقسيم يساعدنا على فهم كيفية تأثير كل مكون من مكونات المعادلة على الناتج النهائي.

في الواقع، هذه المعادلة تمثل نوعا خاصا من المعادلات يسمى المعادلة الخطية. و المعادلة الخطية هي معادلة يمكن تمثيلها بخط مستقيم على الرسم البياني. و في هذه الحالة، إذا رسمنا المعادلة ت = ١٥ د + ١٥٠ على الرسم البياني، فإننا سنحصل على خط مستقيم يتقاطع مع المحور الرأسي (محور “ت”) عند النقطة ١٥٠. و ميل هذا الخط المستقيم يساوي ١٥، و هو معامل “د” في المعادلة.

إقرأ أيضا:القانون العلمي يفسر سبب وقوع الأحداث.

و أخيرا، يجب أن ندرك أن هذه المعادلة هي مجرد نموذج رياضي يمثل وضعا حقيقيا. و مثل أي نموذج، فإن له حدودا و افتراضات معينة. على سبيل المثال، نحن نفترض أن سعر درس السباحة الواحد ثابت و لا يتغير. و نفترض أيضا أن فهد يدفع قيمة الاشتراك في النادي بغض النظر عما إذا كان يحضر دروس السباحة أم لا. و في الواقع، قد تكون هناك عوامل أخرى تؤثر على المبلغ الذي يدفعه فهد، مثل وجود خصومات أو عروض خاصة. و لكن على الرغم من هذه الحدود، فإن المعادلة تظل أداة مفيدة لفهم و تحليل الوضع المالي لفهد.