السؤال: يدور كويكب حول الشمس في مدار متوسط نصف قطره يساوي ضعف متوسط نصف قطر مدار الأرض. احسب زمنه الدوري بالسنوات الأرضية
- الإجابة: 2.8 سنة أرضية.
شرح الإجابة:
لفهم هذه المسألة بدقة، يجب أن ندرك أن حركة الأجرام السماوية في مجموعتنا الشمسية لا تسير بعشوائية، بل تخضع لنظام كوني دقيق وقوانين فيزيائية راسخة.
الحل هنا ينبثق من علاقة رياضية ثابتة تربط بين بُعد أي كوكب أو كويكب عن الشمس والزمن الذي يستغرقه لإتمام دورة كاملة حولها.
هذه القاعدة الكونية، التي تُعرف بقانون كبلر الثالث، تنص على أن مربع الزمن الدوري لأي جرم سماوي يتناسب طرديًا مع مكعب متوسط نصف قطر مداره. وبصيغة أبسط، كلما ابتعد الجرم عن الشمس، زادت “سنته” بشكل كبير، وليس مجرد زيادة طفيفة.
ولكي نطبق هذا المبدأ، سنستخدم كوكب الأرض كنقطة مرجعية لنا، حيث إن زمنه الدوري هو سنة واحدة ومتوسط بعده هو وحدة فلكية واحدة.
والآن، ننتقل إلى المعطيات. يقع الكويكب على مسافة تعادل ضعف مسافة الأرض، أي وحدتين فلكيتين. وفقًا للقانون الفيزيائي، يجب علينا أولًا أن نُكعّب هذه المسافة النسبية، أي نضرب الرقم في نفسه ثلاث مرات (2 × 2 × 2)، فتكون النتيجة هي 8. هذا الرقم ليس الإجابة النهائية، بل يمثل خطوة جوهرية في الحساب.
إقرأ أيضا:من التأثيرات السلبية للروبوتات أنها تقلل من تكلفة الإنتاج صواب خطأهنا تتجلى عبقرية الفيزياء، فالرقم 8 الذي حصلنا عليه يمثل مربع الزمن الدوري للكويكب. ولكي نجد الزمن الدوري نفسه، وليس مربعه، يتوجب علينا إجراء العملية العكسية وهي حساب الجذر التربيعي لهذا الرقم.
إقرأ أيضا:الثدييات الحيوانات الوحيدة التي لها حجاب حاجزوهذا يقودنا مباشرةً إلى الحل النهائي. إن الجذر التربيعي للرقم 8 يساوي تقريبًا 2.8. بناءً على ذلك، يستغرق هذا الكويكب 2.8 سنة أرضية ليكمل دورة واحدة فقط حول الشمس، وهذا يؤكد أن المسافات الشاسعة في الفضاء لها تأثير هائل على الزمن المداري للأجرام السماوية.