السؤال: قياس: يريد ماجد أن يطلي حائطا في بيته بعداه 3 أمتار 7 أمتار فإذا كانت علبة الدهان تكفي لطلاء 20 مترا مربعا فهل تكفي علبة واحدة لطلاء هذا الحائط علل؟
الإجابة: لا، علبة دهان واحدة لا تكفي.
شرح الإجابة:
لفهم المسألة بشكل دقيق، يجب علينا أولاً تحديد الحجم الفعلي للمساحة المطلوب طلاؤها. نحن أمام حائط يمتلك أبعاداً هندسية محددة، هي الطول والعرض، ولكي نغطيه بالدهان، لا بد من حساب مساحته السطحية الكلية. وبما أن الحائط على هيئة مستطيل، فإننا نلجأ إلى القاعدة الرياضية الأساسية لحساب مساحة المستطيل، وهي حاصل ضرب الطول في العرض.
بناءً على ما سبق، فإن الخطوة الأولى تتمثل في إجراء عملية حسابية بسيطة لتحديد مساحة الحائط. نقوم بضرب البعد الأول (7 أمتار) في البعد الثاني (3 أمتار)، لتكون النتيجة 21 متراً مربعاً (7 × 3 = 21). هذا الرقم يمثل المساحة الفعلية للسطح الذي ينوي ماجد طلاءه، وهو السطح المستهدف بالطلاء بالكامل.
والآن، ننتقل إلى المعطى الثاني في المسألة، وهو قدرة التغطية لعلبة الدهان الواحدة، والتي تبلغ 20 متراً مربعاً. هنا نصل إلى جوهر المقارنة المنطقية؛ حيث نقارن بين ما هو مطلوب (مساحة الحائط) وما هو متوفر (تغطية علبة الدهان). المطلوب تغطيته هو 21 متراً مربعاً، بينما المتوفر يغطي 20 متراً مربعاً فقط.
من خلال هذه المقارنة المباشرة، يتضح لنا جلياً أن مساحة الحائط تفوق قدرة العلبة الواحدة. وعليه، فإن الاستنتاج الحتمي هو أن علبة دهان واحدة لن تكون كافية لإنجاز المهمة بالكامل، إذ سينتج عن استخدامها عجز مقداره متر مربع واحد (21 – 20 = 1)، وهو ما سيترك جزءاً من الحائط دون طلاء.