السؤال: يريد مسعود شراء جوال ثمنه 750 ريالاً على الأقل، إذا وفر مسعود 50 ريالاً كل أسبوع، فاكتب المتباينة التي تعبر عن عدد الأسابيع التي يحتاج إليها ليوفر ثمن الجوال، وقم بحلها.
- الإجابة: المتباينة هي 50س ≥ 750، وحلها هو س ≥ 15.
شرح الإجابة:
لفهم هذه المسألة الرياضية بعمق، علينا أولاً تفكيك معطياتها الأساسية. لدينا هدف واضح، وهو المبلغ اللازم لشراء الجوال، والذي حُدّد بـ 750 ريالاً “على الأقل”. ولدينا كذلك وسيلة لتحقيق هذا الهدف، وهي الادخار الأسبوعي الثابت وقيمته 50 ريالاً. العنصر المجهول الذي نسعى لتحديده هو عدد الأسابيع، والذي سنرمز له بالمتغير “س”.
وهنا، ننتقل إلى مرحلة ترجمة هذه المعطيات إلى تعبير رياضي دقيق. إن عبارة “على الأقل” هي مفتاح الحل، فهي لا تعني التساوي فقط، بل تشير إلى أن المبلغ المجمّع يجب أن يكون 750 ريالاً أو أكثر. في لغة الرياضيات، نعبّر عن هذه العلاقة باستخدام الرمز “أكبر من أو يساوي” (≥). وبناءً عليه، فإن المبلغ الإجمالي الذي سيوفره مسعود (وهو حاصل ضرب ما يوفره أسبوعياً “50” في عدد الأسابيع “س”) يجب أن يكون أكبر من أو يساوي ثمن الجوال “750”. من هنا، تتشكل لدينا المتباينة التالية: 50س ≥ 750.
إقرأ أيضا:إذا تلف مخيخ قرد فأي المهام سيكون من الصعب عليه أداؤها؟بعد تأسيس هذه المتباينة المنطقية، تأتي مرحلة الحل لإيجاد قيمة المتغير “س”. تتطلب هذه الخطوة عزل المتغير “س” في طرف بمفرده لمعرفة قيمته. ولتحقيق ذلك، نقوم بقسمة طرفي المتباينة على معامل المتغير “س”، وهو الرقم 50. فتصبح العملية الحسابية كالتالي: س ≥ 750 ÷ 50.
إقرأ أيضا:أكتب مسألة من واقع الحياة يتطلب حلها تقدير الجذر التربيعي ثم حلهاإن ناتج هذه القسمة يكشف لنا عن الحد الأدنى المطلوب. عند إجراء الحساب، نجد أن س ≥ 15. إن مغزى هذا الحل يتجاوز كونه مجرد رقم، فهو يخبرنا باستنتاج عملي مفاده أن مسعوداً يحتاج إلى أن يدّخر لمدة 15 أسبوعاً كاملاً أو أكثر من ذلك، حتى يتمكن من جمع المبلغ الكافي الذي يسمح له بشراء الجوال الذي يطمح إليه.