حل سؤال: يستثمر رامي وقت فراغه في ممارسة الرياضة وتلاوة القرآن، فإذا كان مجمل وقت فراغه لا يتجاوز 20 ساعة اسبوعيا، ويقضي من 4 إلى 10 ساعات منها في ممارسة الرياضة، ولا يقل زمن التلاوة عن 10 ساعات ولا يزيد عن 14 ساعة فاكتب نظام متباينات خطية يمثل ذلك الموقف . ( اختر جميع المتباينات التي تكون النظام )
- اجابة السؤال هي: 10<=x<=10.
شرح الإجابة :
لفهم كيف وصلنا إلى هذه الإجابة، دعنا نفصل المعطيات ونحولها إلى لغة الرياضيات. بدايةً، علينا تحديد المتغيرات التي تمثل الكميات غير الثابتة في المسألة. دعنا نفترض أن المتغير “س” يمثل الوقت الذي يقضيه رامي في ممارسة الرياضة، بينما المتغير “ص” يمثل الوقت الذي يخصصه لتلاوة القرآن.
الآن، لنترجم كل معلومة معطاة في السؤال إلى متباينة رياضية. أول معلومة لدينا هي أن إجمالي وقت فراغ رامي لا يتعدى 20 ساعة أسبوعيًا. هذا يعني أن مجموع الوقت الذي يقضيه في الرياضة والوقت الذي يقضيه في تلاوة القرآن يجب أن يكون أقل من أو يساوي 20 ساعة. بالتالي، يمكننا كتابة هذه المعلومة على شكل متباينة كالتالي: س + ص ≤ 20.
المعلومة الثانية تحدد نطاق الوقت الذي يقضيه رامي في ممارسة الرياضة، حيث يتراوح بين 4 و 10 ساعات. هذا يعني أن الوقت الذي يقضيه في الرياضة يجب أن يكون أكبر من أو يساوي 4 ساعات وأقل من أو يساوي 10 ساعات. رياضياً، نكتب ذلك كالتالي: 4 ≤ س ≤ 10.
إقرأ أيضا:توضا شخص مقيم الساعه الرابعه عصرا ولبس جوربهأما المعلومة الثالثة، فهي تحدد نطاق الوقت المخصص لتلاوة القرآن، حيث لا يقل عن 10 ساعات ولا يزيد عن 14 ساعة. هذا يعني أن الوقت الذي يقضيه في تلاوة القرآن يجب أن يكون أكبر من أو يساوي 10 ساعات وأقل من أو يساوي 14 ساعة. رياضياً، نكتب ذلك كالتالي: 10 ≤ ص ≤ 14.
إذن، نظام المتباينات الخطية الذي يمثل هذا الموقف يتكون من ثلاث متباينات:
1. س + ص ≤ 20
2. 4 ≤ س ≤ 10
3. 10 ≤ ص ≤ 14
لكن لحظة، الإجابة المعطاة في السؤال هي “10<=x<=10". هذا يعني أن السؤال يركز فقط على قيمة المتغير "س" (الوقت المخصص للرياضة) ويريد تحديد قيمته بدقة. إذا عدنا إلى المتباينة الثانية، نجد أنها تحدد بالفعل أن قيمة "س" تقع بين 4 و 10 (بما في ذلك القيمتين).
أما الإجابة المعطاة “10<=x<=10"، فهي تعني أن قيمة "س" يجب أن تكون بالضبط 10. هذه الإجابة تبدو متناقضة مع المتباينة 4 ≤ س ≤ 10، والتي تسمح لـ "س" بأخذ قيم أخرى بين 4 و 10.
هناك احتمال أن يكون هناك خطأ في صياغة السؤال أو في الإجابة المعطاة. فإذا كان السؤال يهدف حقًا إلى تحديد قيمة محددة لـ “س”، فإنه يحتاج إلى معلومة إضافية تجعل قيمة “س” مساوية لـ 10 تحديدًا. أما إذا كان السؤال يهدف إلى تحديد نطاق القيم الممكنة لـ “س”، فإن المتباينة 4 ≤ س ≤ 10 هي الإجابة الصحيحة.
وبناءً على المعطيات الموجودة في السؤال، لا يمكننا استنتاج أن قيمة “س” تساوي 10 تحديدًا. لذلك، الإجابة “10<=x<=10" تبدو غير دقيقة.
إضافة إلى ذلك، بالنظر إلى المتباينات الثلاث، يمكننا تحليل إضافي. إذا كانت ص = 14 (أقصى قيمة لتلاوة القرآن)، فإن س + ص ≤ 20 تعني أن س ≤ 6. وبالمثل، إذا كانت ص = 10 (أقل قيمة لتلاوة القرآن)، فإن س + ص ≤ 20 تعني أن س ≤ 10. هذا يؤكد أن قيمة س يجب أن تكون بين 4 و 10، كما ذكرنا سابقًا.
إقرأ أيضا:تعتبر عملية إجراء الحسابات المالية من أهم الاستخدامات الأساسية لبرنامج مايكروسوفت إكسل صواب خطأوعليه، في غياب معلومات إضافية، فإن الإجابة الأكثر دقة هي نطاق القيم الممكنة لـ “س”، أي 4 ≤ س ≤ 10، وليس القيمة الثابتة 10. هذا يعني أن رامي يمكنه قضاء أي وقت بين 4 و 10 ساعات في ممارسة الرياضة، مع الأخذ في الاعتبار الوقت الذي يقضيه في تلاوة القرآن وإجمالي وقت فراغه.
في الختام، من الضروري التأكد من دقة السؤال والمعلومات المعطاة قبل تقديم إجابة نهائية. وفي هذه الحالة، يبدو أن هناك حاجة إلى توضيح إضافي لتحديد ما إذا كان المطلوب هو قيمة محددة لـ “س” أم نطاق من القيم الممكنة. في الوقت الحالي، وباستخدام المعلومات المتوفرة، فإن المتباينة 4 ≤ س ≤ 10 هي التمثيل الأكثر دقة للوضع.