يستعمل الجيجابايت وحدة لقياس سعة مخزن البيانات في الحاسوب والجيجابايت الواحد يساوي 2 30 بايت من البيانات استعمل الالة الحاسبة لإيجاد

السؤال:

تقنية: يستعمل الجيجابايت وحدة لقياس سعة مخزن البيانات في الحاسوب، والجيجابايت الواحد يساوي 2³⁰ بايت من البيانات. استعمل الآلة الحاسبة لإيجاد ما يساويه 2 جيجابايت بالصيغة القياسية.

• الإجابة: 2,147,483,648

شرح الإجابة:

إن فهم العالم الرقمي يبدأ من إدراك لغته الأساسية، وهي لغة تعتمد على النظام الثنائي. على عكس النظام العشري الذي نستخدمه يوميًا، فإن أنظمة الحوسبة تقيس المعلومات بوحدات تتضاعف بالأساس 2. الوحدة الجوهرية في هذا العالم هي **البايت** (Byte)، والذي يمثل الحجر الأساسي لأي معلومة رقمية، ومنه تتفرع وحدات أكبر لقياس **السعة التخزينية** للأجهزة مثل **الأقراص الصلبة** أو **ذاكرة الوصول العشوائي (RAM)**.

وفي هذا السياق، لا يُعَرَّف **الجيجابايت** (Gigabyte) في سياق **المعمارية الحاسوبية** الدقيقة بأنه مليار بايت (10⁹)، بل يُعرَّف بقوة العدد 2 الأقرب لهذا المليار. ولهذا السبب، حُدِّدت قيمته بـ 2 مرفوعة للأس 30 (2³⁰)، وهو رقم يعكس بدقة طريقة تعامل **أنظمة التشغيل** مع **وحدات البيانات** وتخصيصها في الذاكرة. هذه العلاقة الرياضية ليست اعتباطية، بل هي نتاج مباشر لبنية الحاسوب الثنائية.

وبناءً على هذه القاعدة التأسيسية، تصبح المسألة الحسابية واضحة المعالم. إذا كان الجيجابايت الواحد يُعادل 2³⁰ بايت، فإن إيجاد قيمة 2 جيجابايت يتطلب ببساطة مضاعفة هذه القيمة. يمكن التعبير عن ذلك رياضيًا بالمعادلة التالية: 2 × 2³⁰. ووفقًا لقوانين الأسس في الرياضيات، عند ضرب أساسات متشابهة، فإننا نجمع الأسس، فتتحول المعادلة إلى 2⁽¹⁺³⁰⁾، أي 2³¹.

من هنا، يتضح أن العملية المطلوبة هي حساب قيمة 2 مرفوعة للأس 31. باستخدام الآلة الحاسبة، نجد أن ناتج هذه العملية هو الرقم الدقيق 2,147,483,648. وبالتالي، فإن هذا العدد الهائل لا يمثل مجرد رقم، بل هو المقدار الفعلي للبايتات التي يمكن تخزينها في **مخزن بيانات** سعته 2 جيجابايت، وهو ما يمنحنا فهمًا أعمق لكيفية قياس **حجم المخزن الرقمي** وتنظيمه داخل أجهزتنا الإلكترونية.