يقطع قارب صيد مسافة 10 أميال في 30 دقيقة في اتجاه مجرى النهر إلا أنه يقطع المسافة نفسها في رحلة العودة في 40 دقيقة أوجد معدل سرعته

السؤال: يقطع قارب صيد مسافة 10 أميال في 30 دقيقة في اتجاه مجرى النهر، إلا أنه يقطع المسافة نفسها في رحلة العودة في 40 دقيقة. أوجد معدل سرعته في المياه الساكنة بوحدة ميل/ساعة.

• الإجابة: 17.5 ميلاً/ساعة.

شرح الإجابة:

لفهم هذه المسألة الفيزيائية، يجب أن ندرك أن حركة القارب تتأثر بعاملين رئيسيين: قوته الذاتية، أي سرعته لو كان في مياه راكدة تمامًا، وقوة تيار النهر الذي يدفعه أو يقاومه. ففي رحلة الذهاب، كان النهر حليفًا للقارب، حيث أضافت سرعة التيار إلى سرعة القارب، مما أدى إلى قطع المسافة في زمن أقل. أما في رحلة العودة، فقد تحول هذا الحليف إلى خصم، حيث عمل تيار المياه ضد اتجاه حركة القارب، مما استلزم وقتاً أطول لقطع المسافة ذاتها.

لنبدأ بتحليل رحلة الذهاب مع اتجاه التيار. استغرقت الرحلة 30 دقيقة، وهو ما يعادل نصف ساعة (0.5 ساعة)، لقطع مسافة 10 أميال. انطلاقاً من هذا المنطق، يمكننا حساب السرعة الفعلية للقارب خلال هذه المرحلة بقسمة المسافة على الزمن (10 أميال / 0.5 ساعة)، والنتيجة هي 20 ميلاً في الساعة. هذه القيمة لا تمثل سرعة القارب بمفرده، بل هي محصلة جمع سرعته الذاتية مع سرعة تيار النهر.

على صعيد آخر، تتجلى لنا صورة مغايرة في رحلة العودة عكس اتجاه التيار. استغرقت هذه الرحلة 40 دقيقة، أي ثلثي الساعة (حوالي 0.67 ساعة). بتطبيق المبدأ نفسه، نجد أن السرعة المحسوسة للقارب كانت (10 أميال / (40/60) ساعة)، وهو ما يساوي 15 ميلاً في الساعة. هذه الوتيرة الأبطأ هي نتاج طرح سرعة تيار المياه من السرعة الكامنة للقارب.

والآن، أصبح بين أيدينا نظام من معادلتين: الأولى تمثل مجموع سرعتي القارب والتيار (20 ميلاً/ساعة)، والثانية تمثل الفارق بينهما (15 ميلاً/ساعة). بجمع هاتين المعادلتين معًا، يلغي تأثير سرعة التيار نفسه (لأنه يضاف مرة ويطرح مرة)، ويتبقى لدينا ضعف سرعة القارب. وبناءً عليه، يكون ضعف سرعة القارب مساويًا لـ (20 + 15 = 35). بقسمة هذه القيمة على اثنين، يتجلى لنا معدل سرعة القارب في المياه الساكنة، وهو 17.5 ميلاً في الساعة، وهي القوة الحقيقية لمحركه بمعزل عن أي تأثير خارجي.