السؤال: يقود رامي سيارته بمعدل 104 كلم في الساعة. اكتب معادلة وحلها لإيجاد الزمن الذي سيستغرقه للسفر مسافة 312 كلم
- الإجابة: المعادلة هي: 312 = 104 × ن، والزمن المستغرق هو 3 ساعات.
شرح الإجابة:
في الأساس، تقوم هذه المسألة على مبدأ فيزيائي بسيط لكنه محوري، وهو العلاقة التي تجمع بين المسافة والسرعة والزمن.
فالمسافة التي يقطعها أي جسم متحرك ما هي إلا حاصل ضرب سرعته في الزمن المستغرق للحركة. وهذه ليست مجرد قاعدة رياضية جامدة، بل انعكاس واقعي لكيفية ارتباط الحركة بالوقت في حياتنا اليومية.
بناءً على ذلك، يمكننا تحويل معطيات المسألة إلى صيغة رياضية مباشرة. فالمسافة الكلية المقطوعة هي 312 كيلومترًا، بينما السرعة ثابتة وتساوي 104 كيلومترات في الساعة. المتغير المطلوب هو الزمن، والذي نرمز له بالرمز (ن). ومن هنا تتشكل المعادلة:
المسافة = السرعة × الزمن
أي أن: 312 = 104 × ن. هذه المعادلة تمثل التعبير الرياضي لمسافة الرحلة التي قطعها رامي.
الخطوة التالية هي إيجاد قيمة الزمن. وبما أن (ن) مضروبة في 104، فإننا نلجأ إلى العملية العكسية، وهي القسمة. نقسم طرفي المعادلة على 104، فنحصل على:
ن = 312 ÷ 104.
وعند إجراء عملية القسمة، يكون الناتج 3. هذا الرقم هو الحل النهائي للمسألة: أي أن رامي يحتاج إلى 3 ساعات كي يقطع مسافة 312 كيلومترًا بسرعة 104 كلم/ساعة.
وللتأكد من صحة الحل، نعيد الاختبار: إذا ضربنا الزمن (3 ساعات) في السرعة (104 كلم/ساعة) فالناتج سيكون 312 كلم، وهو ما يطابق المعطيات تمامًا، مما يثبت صحة الإجابة.