حل سؤال: يكتب الكسر ٣٥/١٠٠ على صورة كسر عشري بحيث يكون الرقم 3 في منزلة الأجزاء من عشرة والرقم 5 في منزلة الأجزاء من مئة. صواب ام خطأ
- اجابة السؤال هي: صواب عبارة صحيحة.
شرح الإجابة :
دعنا نتناول هذا المفهوم بتفصيل أكبر، لكي نفهم لماذا هذه العبارة صحيحة وكيف تتحول الكسور الاعتيادية إلى كسور عشرية. بداية، يجب أن نفهم ما هو الكسر الاعتيادي وما هو الكسر العشري، وما هي المنزلة العشرية.
الكسر الاعتيادي، مثل 35/100، يمثل جزءًا من الكل. الرقم الموجود في الأعلى (35) يسمى البسط، ويدل على عدد الأجزاء التي لدينا. أما الرقم الموجود في الأسفل (100) فيسمى المقام، ويدل على عدد الأجزاء الكلية التي قُسِّم إليها الكل.
على الجانب الآخر، الكسر العشري هو طريقة أخرى لتمثيل جزء من الكل، ولكنه يستخدم نظام العلامة العشرية. الأرقام التي تقع على يمين العلامة العشرية تمثل أجزاء أصغر من الواحد الصحيح. كل منزلة بعد العلامة العشرية لها قيمة محددة.
في ضوء ذلك، لننتقل الآن إلى كيفية تحويل الكسر الاعتيادي 35/100 إلى كسر عشري. عندما يكون لدينا كسر مقامه 10 أو 100 أو 1000 (أو أي قوة للرقم 10)، فإن التحويل إلى كسر عشري يكون بسيطًا نسبيًا. في هذه الحالة، المقام هو 100.
لتحويل 35/100 إلى كسر عشري، نضع العلامة العشرية بحيث يكون عدد الأرقام بعد العلامة العشرية مساويًا لعدد الأصفار في المقام. بما أن المقام هو 100 (ويحتوي على صفرين)، يجب أن يكون هناك رقمان بعد العلامة العشرية. لذلك، نكتب الكسر العشري على صورة 0.35.
الآن، دعنا نحدد قيمة كل رقم بعد العلامة العشرية. الرقم الأول بعد العلامة العشرية (في هذه الحالة 3) يمثل الأجزاء من عشرة. هذا يعني أنه يمثل 3/10 من الواحد الصحيح. أما الرقم الثاني بعد العلامة العشرية (في هذه الحالة 5) فيمثل الأجزاء من مئة. هذا يعني أنه يمثل 5/100 من الواحد الصحيح.
بعبارة أخرى، 0.35 هي نفسها 3/10 + 5/100. إذا قمنا بجمع هذين الكسرين، فإننا نحصل على 30/100 + 5/100 = 35/100، وهو الكسر الأصلي الذي بدأنا به.
للتأكيد، الرقم 3 في الكسر العشري 0.35 يقع في منزلة الأجزاء من عشرة، والرقم 5 يقع في منزلة الأجزاء من مئة. هذا يوضح أن العبارة الأصلية صحيحة تمامًا.
ويمكننا أن نعمم هذه القاعدة. لتحويل أي كسر اعتيادي مقامه قوة للرقم 10 إلى كسر عشري، نضع العلامة العشرية بعد عدد من المنازل يساوي عدد الأصفار في المقام. فمثلا:
* 7/10 = 0.7 (الرقم 7 في منزلة الأجزاء من عشرة)
* 45/100 = 0.45 (الرقم 4 في منزلة الأجزاء من عشرة، والرقم 5 في منزلة الأجزاء من مئة)
* 123/1000 = 0.123 (الرقم 1 في منزلة الأجزاء من عشرة، الرقم 2 في منزلة الأجزاء من مئة، والرقم 3 في منزلة الأجزاء من ألف)
خلاصة القول، فهم الكسور العشرية و الكسور الاعتيادية وعلاقتها ببعضها البعض هو أساس مهم في الرياضيات. القدرة على التحويل بين هذين الشكلين من الأعداد تساعد في حل مجموعة متنوعة من المسائل الرياضية، وتعتبر مهارة أساسية يجب على كل طالب إتقانها. إذن، تذكر دائماً أن الكسر 35/100 يكتب على صورة الكسر العشري 0.35، حيث يمثل الرقم 3 الأجزاء من عشرة والرقم 5 الأجزاء من مئة.