إجابة سؤال: يمكن تمثيل الجملة لا تزيد التكلفة عن 750 ريالًا بالمتباينة س ≤ 750 صواب خطا
- الجواب: صواب.
شرح الإجابة:
عند التعامل مع مسائل رياضية تصف مواقف حياتية، غالباً ما نحتاج إلى استخدام الرموز الرياضية للتعبير عن العلاقات بين الكميات المختلفة. في هذه الحالة، نحن نتحدث عن التكلفة التي لا يمكن أن تتجاوز قيمة معينة. الجملة “لا تزيد التكلفة عن 750 ريالًا” تعني ببساطة أن التكلفة إما أن تكون أقل من 750 ريالًا أو تساوي 750 ريالًا على الأكثر. هذا النوع من العلاقات، الذي يوضح أن كمية ما أكبر أو أصغر من أو تساوي أو لا تساوي كمية أخرى، يُعبر عنه باستخدام ما يُعرف بـ المتباينات.
في الرياضيات، نستخدم رموزاً محددة للمتباينات: < (أقل من)، > (أكبر من)، ≤ (أقل من أو يساوي)، و ≥ (أكبر من أو يساوي). السؤال هنا يحدد أن التكلفة “لا تزيد عن” 750 ريالاً. هذا التعبير مرادف تماماً لقول أن التكلفة “أقل من أو تساوي” 750 ريالاً. إذا رمزنا للتكلفة بالمتغير س، وهو حرف نستخدمه عادة لتمثيل الكميات المجهولة أو المتغيرة في التعبيرات الرياضية، فإننا نبحث عن الرمز الذي يمثل علاقة “أقل من أو يساوي”.
بالنظر إلى رموز المتباينات المذكورة، فإن الرمز ≤ هو الذي يعني “أقل من أو يساوي”. بما أن الجملة الأصلية “لا تزيد التكلفة عن 750 ريالًا” تكافئ تماماً “التكلفة أقل من أو تساوي 750 ريالًا”، وباستخدام س لتمثيل التكلفة، فإن الترجمة الرياضية الدقيقة لهذه الجملة هي المتباينة س ≤ 750. تشمل هذه المتباينة جميع قيم التكلفة الممكنة التي تحقق الشرط، مثل 700 ريال، 500 ريال، أو حتى 750 ريالاً بالضبط، ولكنها تستثني أي قيمة أكبر من 750 ريالاً.
إقرأ أيضا:تعرف الطبقة السفلى من الغلاف الجوي بطبقة الأوزونهذا الربط المنطقي بين العبارة اللغوية والتمثيل الرياضي هو أساس فهم حل المتباينات وتطبيقاتها في مسائل الواقع. هذا النوع من المسائل يندرج ضمن فرع الجبر في الرياضيات، حيث نستخدم المتغيرات والثوابت لنمذجة العلاقات المختلفة. المتباينة س ≤ 750 تحدد مجموعة من القيم الممكنة لـ س تُعرف بـ مجموعة الحل، والتي يمكن تمثيلها على خط الأعداد الحقيقية حيث تشمل جميع الأرقام من سالب ما لا نهاية حتى 750 شاملة الرقم 750 نفسه، وهذا ما يؤكده رمز اللامساواة ≤ في سياق الريال السعودي كوحدة للعملة.
إقرأ أيضا:لماذا لم تصل الفتوحات الاسلامية الى قارة امريكا الشمالية