إجابة سؤال: ينص قانون القياس المنطقي إنه إذا كانت العبارتان الشرطيتان p → q ، q → r صحيحتين، فإنه ينتج عن ذلك عبارة شرطية صحيحة أيضا هي
- الجواب: p → r
شرح الإجابة:
عندما نتعامل مع المنطق الرياضي، نجد أن قانون القياس المنطقي أو ما يُعرف باسم قانون التعدي يلعب دورا مركزيا في تحليل العلاقات بين العبارات الشرطية. إذا كانت لدينا عبارتان شرطيتان تربطان بين ثلاث قضايا مختلفة هي p و q و r، فإننا نستطيع استخلاص علاقة مباشرة بين أول قضية وآخرها دون الحاجة إلى المرور بالوسطى.
في هذه الحالة، إذا كانت p تؤدي إلى q (أي أن p → q)، وq بدورها تؤدي إلى r (أي q → r)، فإننا نستنتج بشكل منطقي أن p تؤدي إلى r، وهذا ما يسمى الاستنتاج المنطقي الصحيح.
لفهم هذا بصورة أوضح، تخيل أن p تمثل السبب الأول، وq تمثل نتيجة مؤقتة، بينما r تمثل النتيجة النهائية. فلو تحقق السبب الأول، فإنه حتما سيسبب النتيجة المؤقتة، والتي بدورها تقود إلى النتيجة النهائية. ولذلك، يمكننا تجاوز الخطوة الوسطى والتوصل إلى أن السبب الأول يؤدي مباشرة إلى النتيجة النهائية، أي أن العبارة الشرطية الجديدة p → r صحيحة بالضرورة.
هذا النوع من العلاقات يعتمد على مبادئ الاستنتاج الرياضي والبنية الشرطية المنطقية. ويساعد الطلاب في بناء تفكير منطقي منظم. كما أنه أساس مهم في فهم البرمجة المنطقية والأنظمة الخبيرة وحتى الذكاء الاصطناعي، حيث يتم ربط النتائج بالمقدمات بطريقة متسلسلة دقيقة.
إقرأ أيضا:شرح مصطلح التبعية الإقتصاديةمن المهم أن نلاحظ أن هذا القانون لا يعمل إلا إذا كانت العبارتان الشرطيتان الأصليتان صحيحتين تماما. فإذا اختلت صحة أي واحدة منهما، فإن النتيجة الجديدة لا يمكن الوثوق بها. ولهذا السبب، يعتمد المنطق الصوري دائما على صدق المقدمات للوصول إلى نتائج موثوقة.
إقرأ أيضا:قاعدة المعلومات هي مجموعة من البيانات الأولية التي يمكن تغييرها وفرزها والبحث عنها بسرعة صواب خطأوباستخدام هذا القانون البسيط في ظاهره، والقوي في مضمونه، يمكننا تحليل سلسلة من الأفكار أو الأحداث وتبسيطها للوصول إلى استنتاجات منطقية نهائية دون الحاجة إلى المرور بكل التفاصيل الوسيطة.