حل سؤال: ٨+ص=٤س تمثل معادلة خطية مكتوبة بالصورة القياسية صواب خطأ
- اجابة السؤال هي: خطأ.
شرح الإجابة :
في عالم الرياضيات، تلعب المعادلات الخطية دورًا حيويًا، فهي الأساس الذي تُبنى عليه العديد من المفاهيم الأكثر تعقيدًا. لفهم سبب كون المعادلة ٨+ص=٤س لا تمثل معادلة خطية مكتوبة بالصورة القياسية، يجب أولًا استيعاب ما تعنيه “المعادلة الخطية” و”الصورة القياسية” للمعادلة الخطية.
المعادلة الخطية، ببساطة، هي معادلة يمكن تمثيلها بخط مستقيم على الرسم البياني. هذه المعادلات تتميز بوجود متغيرات (مثل س و ص) مرفوعة للقوة واحد فقط، ولا تتضمن أي عمليات ضرب بين المتغيرات أو وجودها داخل دوال معقدة مثل الجذور أو الدوال المثلثية.
الآن، ننتقل إلى “الصورة القياسية” للمعادلة الخطية. هذه الصورة، التي يرمز لها عادةً بـ أ س + ب ص = جـ، تحدد ترتيبًا معينًا للعناصر في المعادلة. حيث أن أ، ب، و جـ هي ثوابت (أرقام ثابتة)، و س و ص هما المتغيران. الشرط الأساسي هنا هو أن تكون المتغيرات (س و ص) في الطرف الأيسر من المعادلة، بينما يكون الثابت (جـ) في الطرف الأيمن.
وبالنظر إلى المعادلة المعطاة، ٨+ص=٤س، نجد أنها لا تلتزم تمامًا بهذا الشكل القياسي. فلكي نجعلها في الصورة القياسية، يجب علينا إعادة ترتيب الحدود.
إقرأ أيضا:منعت الشريعة الإسلامية كل ما فيه مفسدة تؤثر على الفرد والمجتمع منها تحريم كل ما يتضمن ظلم الناس . صواب خطألتحويل المعادلة ٨+ص=٤س إلى الصورة القياسية، يمكننا اتباع الخطوات التالية:
1. نقل الحد ٤س إلى الطرف الأيسر: نقوم بطرح ٤س من كلا الطرفين، لنحصل على: -٤س + ص + ٨ = ٠
2. نقل الحد الثابت ٨ إلى الطرف الأيمن: نقوم بطرح ٨ من كلا الطرفين، لنحصل على: -٤س + ص = -٨
بهذا الترتيب، نكون قد وصلنا إلى الصورة القياسية للمعادلة، وهي -٤س + ص = -٨. لاحظ أننا قمنا بترتيب المتغيرات س و ص في الطرف الأيسر، ووضعنا الثابت في الطرف الأيمن.
ولكن، هذا لا يعني أن المعادلة الأصلية ليست خطية. بل هي كذلك! فقط، ليست مكتوبة بالصورة القياسية. يمكننا تمثيلها بخط مستقيم على الرسم البياني، وهي لا تحتوي على أي متغيرات مرفوعة لقوى أعلى من الواحد أو عمليات ضرب بين المتغيرات.
بمعنى آخر، المعادلة ٨+ص=٤س هي معادلة خطية، ولكنها تحتاج إلى إعادة ترتيب لتصبح في الصورة القياسية أ س + ب ص = جـ. الترتيب الصحيح يجعلها مطابقة للمعايير المحددة للصورة القياسية، مما يسهل التعامل معها وتحليلها في سياقات رياضية مختلفة.
لتوضيح الأمر أكثر، تخيل أن لديك مجموعة من الأدوات. يمكنك استخدام هذه الأدوات لبناء شيء ما، ولكن الطريقة التي ترتب بها هذه الأدوات تؤثر على سهولة وسرعة عملية البناء. الصورة القياسية للمعادلة الخطية هي بمثابة الترتيب الأمثل للأدوات، حيث تسهل علينا فهم خصائص المعادلة وإجراء العمليات الحسابية عليها.
إقرأ أيضا:يُصطلح الاتجاه الموجب للدوران عكس عقارب الساعةإضافة إلى ذلك، الصورة القياسية تساعدنا على مقارنة المعادلات المختلفة بسهولة أكبر. فإذا كانت لدينا معادلتان مكتوبتان بالصورة القياسية، يمكننا بسهولة تحديد العلاقة بينهما، مثل ما إذا كانا متوازيتين أو متعامدتين.
في الختام، يمكن القول أن المعادلة ٨+ص=٤س هي معادلة خطية، ولكنها ليست مكتوبة بالصورة القياسية. لتحويلها إلى الصورة القياسية، يجب إعادة ترتيب الحدود لتصبح على الصورة أ س + ب ص = جـ. هذا الفهم العميق يساعدك على التعامل مع المعادلات الخطية بثقة أكبر، ويفتح لك الأبواب لاستكشاف المزيد من المفاهيم الرياضية المتقدمة.