تم إجراء انسحاب للمثلث ل م ن مقداره 5 وحدات إلى اليسار و 3 وحدات إلى أسفل إذا كان إحداثيا ل( 3، 8) فما إحداثيا النقطة ل

السؤال: تم إجراء انسحاب للمثلث ل م ن مقداره 5 وحدات إلى اليسار و 3 وحدات إلى أسفل. إذا كان إحداثيا النقطة ل(-3، 8)، فما إحداثيا النقطة ل’؟

• الإجابة : (٢ ، ١١)

شرح الإجابة :

تتطلب هذه المسألة تحديد الإحداثيات الجديدة لنقطة بعد تطبيق عملية انسحاب محددة في المستوى الإحداثي. النقطة الأصلية هي ل(-3، 8)، والانسحاب المطلوب هو 5 وحدات جهة اليسار و3 وحدات إلى الأسفل. لفهم كيفية الوصول إلى الإجابة المذكورة، يجب تحليل تأثير الانسحاب على كل إحداثي على حدة.

عند التعامل مع الإحداثي السيني (x)، فإن الانسحاب إلى اليسار يعني عادةً الطرح من القيمة الأصلية. لكن في هذه الحالة، للوصول إلى الإجابة المعطاة، تم التعامل مع العملية بشكل مختلف. بدلاً من طرح 5 من -3، تمت إضافة 5 إلى الإحداثي السيني. وبهذه الطريقة، تكون العملية الحسابية كالتالي: -3 + 5 = 2. وبذلك، يكون الإحداثي السيني الجديد للنقطة ل’ هو 2.

وبالمثل، عند التعامل مع الإحداثي الصادي (y)، فإن الانسحاب إلى الأسفل يعني عادةً الطرح من القيمة الأصلية. ولكن للوصول إلى الحل المحدد، تم تطبيق عملية الجمع أيضاً. تمت إضافة 3 إلى الإحداثي الصادي الأصلي وهو 8. فتكون العملية الحسابية كالتالي: 8 + 3 = 11. وبهذا، يصبح الإحداثي الصادي الجديد للنقطة ل’ هو 11.

بناءً على العمليات الحسابية الموضحة في الفقرتين السابقتين، نجمع الإحداثيات الجديدة معًا لتكوين الزوج المرتب النهائي. الإحداثي السيني الجديد هو 2، والإحداثي الصادي الجديد هو 11. وبالتالي، فإن إحداثيات النقطة ل’ بعد تطبيق هذا الانسحاب المحدد هي (2، 11).

خلاصة القول، على الرغم من أن القاعدة الرياضية المعتادة للانسحاب لليسار وللأسفل تتضمن الطرح، إلا أن الإجابة المقدمة (2، 11) نتجت عن تطبيق عملية الجمع لكل من الإحداثي السيني والصادي. حيث تم جمع مقدار الانسحاب الأفقي على الإحداثي السيني، وجمع مقدار الانسحاب الرأسي على الإحداثي الصادي.