اكتب جملة طرح يكون فيها ناتج الطرح موجبا مستعملا أعدادا صحيحة موجبة وسالبة

اكتب جملة طرح يكون فيها ناتج الطرح موجبا مستعملا أعدادا صحيحة موجبة وسالبة

شرح الإجابة

إن عالم الأعداد الصحيحة، بما يشمله من قيم موجبة وسالبة، يفتح أمامنا أبعاداً جديدة لفهم العمليات الحسابية التي تتجاوز العد البسيط. فعملية الطرح، على وجه الخصوص، لا تمثل دائماً نقصاناً أو حركة إلى الخلف، بل هي في جوهرها قياس للمسافة والاتجاه بين نقطتين على خط الأعداد، وهو ما يتجلى بوضوح عند التعامل مع الإشارات المختلفة.

وهنا يكمن المنعطف الفكري في المسألة؛ فالقاعدة التي تعلمتها عن الطرح كعملية إنقاص تنطبق عند طرح عدد موجب. ولكن، حينما نطرح قيمة سالبة، فإننا فعلياً نلغي عملية سحب، أي أننا نقوم بالإضافة. إن طرح الإشارة السالبة يشبه إزالة عائق، فالتقاء إشارتي الطرح والسالب معاً (- -) يتحول إلى عملية جمع. وعليه، فإن جملة الطرح ٤ – (-٥) تُقرأ رياضياً بشكلها الفعلي ٤ + ٥، مما يقودنا بثقة إلى ناتج موجب قيمته ٩.

ولتثبيت هذا المفهوم بصورة أعمق، يمكن النظر إلى العملية من زاوية المعكوس الجمعي. فكل عدد صحيح له معكوسه على خط الأعداد، والمعكوس الجمعي للعدد -٥ هو +٥. في الرياضيات، طرح عدد ما هو تماماً كإضافة معكوسه الجمعي. هذا المبدأ يحول مسألتنا من طرح معقد إلى جمع مباشر، ويوضح لماذا لا يؤدي طرح قيمة سالبة إلى تقليل الناتج، بل إلى زيادته بشكل حتمي.

والآن، دعنا نتأمل حالة أخرى يمكن من خلالها الحصول على ناتج إيجابي، وهي الحالة التي تتجلى في المعادلة ١١ – ٩ = ٢. في هذا المثال، نطرح عدداً موجباً (٩) من عدد موجب آخر أكبر منه (١١). هنا، القيمة المطلقة للعدد الأول هي العامل الحاسم في تحديد إشارة الناتج. وعلى الرغم من أن هذه الجملة تستخدم أعداداً موجبة فقط، إلا أن معادلة مشابهة مثل –٩ + ١١ = ٢ تُظهر كيف أن تفاعل القيمة الموجبة الأكبر مع القيمة السالبة الأصغر يسحب المجموع النهائي إلى المنطقة الموجبة.

يتضح من ذلك أن بلوغ نتيجة موجبة من خلال عملية الطرح التي تشمل أعداداً مختلفة الإشارة له منطق واضح ومباشر. إن طرح أي عدد سالب من أي عدد موجب هو المسار الأكثر ضماناً لتحقيق هذا الهدف، فهو لا يقتصر على الحفاظ على القيمة الأصلية موجبة، بل يزيدها قوة. فإدراك هذه العلاقة العكسية بين الطرح والإشارة السالبة هو بوابة العبور من الحسابات التقليدية إلى فهم أعمق وأكثر مرونة لهيكل الرياضيات.