والد ياسر أطول من ياسر مرة ونصف إذا كان طول والد ياسر 180 سم فما طول ياسر اكتب معادلة تمثل هذه المسألة

السؤال: والد ياسر أطول من ياسر مرة ونصف، إذا كان طول والد ياسر 180 سم فما طول ياسر؟ اكتب معادلة تمثل هذه المسألة.

شرح الإجابة:

إنّ جوهر هذه المسألة يكمن في تحويل العلاقة الوصفية بين طول الأب والابن إلى تعبير رياضي دقيق. ينطلق التحليل من حقيقة أن طول الأب ليس مجرد قيمة مطلقة، بل هو مرتبط بطول ياسر من خلال علاقة تناسب محددة، وهي “مرة ونصف”. لتمثيل طول ياسر، الذي يُعد القيمة المجهولة في هذه المسألة، نلجأ إلى استخدام متغير جبري، وليكن الرمز (س). هذا الرمز سيصبح العنصر الأساسي الذي سنبني عليه هيكل الحل بأكمله.

وبناءً على ذلك، تتشكل لدينا معادلة خطية تعبر عن هذه العلاقة بوضوح تام. بما أن طول والد ياسر (180 سم) يعادل طول ياسر (س) مضروباً في 1.5، فإننا نصوغ الصيغة الرياضية على النحو التالي: 1.5 × س = 180. هذه المعادلة هي الترجمة المباشرة والدقيقة لنص المسألة، حيث يمثل الرقم 1.5 المعامل الذي يربط بين طول ياسر وطول والده، بينما يمثل الرقم 180 الناتج النهائي لهذه العلاقة.

من هنا، ننتقل إلى مرحلة إيجاد قيمة (س)، أي حل المعادلة. وللوصول إلى قيمة هذا المتغير المجهول، يتوجب علينا عزله في طرف بمفرده. بما أن (س) مضروبة في 1.5، فإن العملية العكسية التي ستفك هذا الارتباط هي القسمة. لذا، نقوم بقسمة طرفي المساواة الجبرية على العدد 1.5 لضمان بقاء المعادلة متوازنة وصحيحة، فتصبح المعادلة بالشكل التالي: س = 180 ÷ 1.5.

عند إجراء هذه العملية الحسابية، نكتشف أن ناتج قسمة 180 على 1.5 هو 120. بالتالي، فإن قيمة (س)، التي تمثل طول ياسر، تساوي 120 سنتيمتر. هذا الرقم ليس مجرد إجابة عددية، بل هو القيمة المنطقية التي تحقق الشرط الذي بدأت به المسألة، وهو أن يكون طول الأب أكبر من طول ابنه بمقدار النصف مرة أخرى.

ختاماً، وللتأكد من دقة النتيجة، يمكننا إجراء عملية التحقق من صحة الحل عن طريق تعويض القيمة التي توصلنا إليها في المعادلة الأصلية. إذا ضربنا طول ياسر (120 سم) في 1.5، فإن الناتج سيكون 180 سم (120 × 1.5 = 180)، وهو بالفعل طول والد ياسر المذكور في البيانات الأولية للمسألة. هذا التطابق يؤكد بشكل قاطع أن الحل الذي توصلنا إليه صحيح تماماً.