إذا كان القاطع عموديا على احد المستقيمين المتوازيين فهل يكون دائما أم أحيانا أو لا يكون أبدا عموديا على المستقيم الاخر برر إجابتك
- الإجابة:دائماً.
شرح الإجابة:
إن هذه النتيجة ليست مجرد صدفة أو احتمال، بل هي حقيقة ثابتة في عالمالهندسة الإقليدية، وتنبثق مباشرة من التعريف الأساسي للخطوط المتوازية والعلاقات التي تنشأ بينها. لنستكشف هذه الحتمية خطوة بخطوة. حينما نتحدث عنمستقيمان متوازيان، فإننا نصف خطين لا يتقاطعان أبداً مهما امتدا، ويحافظان على مسافة ثابتة بينهما. وعندما يأتي خط ثالث ليقطعهما، والذي نطلق عليه مصطلحالقاطع، فإنه يُنشئ عند كل نقطة تقاطع مجموعة من الزوايا ذات العلاقات المحددة والثابتة.
والآن، لننتقل إلى جوهر المسألة. إن الشرط المعطى هو أن القاطععمودياًعلى أحد هذين المستقيمين المتوازيين. معنى كلمة “عمودي” هندسياً هو أن التقاطع بين القاطع والمستقيم الأول يُشكلزاوية قائمة، وهي زاوية يبلغ قياسها تحديداً90 درجة. هذه الزاوية ليست الوحيدة التي تتكون، بل تتشكل أربع زوايا قائمة عند نقطة التقاطع الأولى، مما يرسي أساس البرهان المنطقي القادم.
وهنا تكمن النقطة المفصلية في الإجابة، وهي مبدأالزوايا المتناظرة. تنص هذه البديهية الهندسية على أنه إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإن كل زاويتين متناظرتين (أي تقعان في نفس الموقع النسبي عند كل تقاطع) تكونان متطابقتين تماماً في القياس. وبناءً على ذلك، فإن الزاوية القائمة (90 درجة) التي تشكلت عند المستقيم الأول لها زاوية تناظرها عند المستقيم الثاني. وبما أن المستقيمين متوازيان، فلا بد أن يكون قياس هذه الزاوية المناظرة90 درجةأيضاً. هذه ليست فرضية بل هي نتيجة حتمية تفرضها طبيعة التوازي ذاتها، وبالتالي، إذا كان قياس الزاوية عند التقاطع الثاني هو 90 درجة، فإن هذا يعني بالضرورة أن القاطع عمودي على المستقيم الثاني أيضاً. إذن، العلاقة هي علاقة دائمة وثابتة لا تقبل الاحتمال أو الاستثناء.