السؤال: إذا كان ناتج تربيع عدد كلي ما يقع بين 950 و 1000 فبين أي عددين مما يلي يقع ذلك العدد؟
- الإجابة: 30 و 32
شرح الإجابة:
إن فهم هذه المسألة الرياضية يرتكز على استيعاب مفهوم “مربع العدد”، وهو حاصل ضرب العدد الكلي في نفسه. نحن نبحث عن عدد صحيح، إذا ضُرب بذاته، فإن النتيجة النهائية تنحصر في النطاق العددي ما بين 950 و 1000. للوصول إلى الحل، نتبع مسارًا منطقيًا يقوم على التجريب المنظم والتقريب. نبدأ باختبار الأعداد التي يسهل حساب مربعها، وهنا يبرز العدد 30 كنقطة انطلاق مثالية. عند حساب مربع العدد 30 (30 × 30)، نجد أن الناتج هو 900، وهذا الرقم يقع خارج نطاقنا المطلوب لأنه أقل من 950. يترتب على ذلك أن العدد الكلي الذي نبحث عنه لا بد أن يكون أكبر من 30. ومن ثم، ننتقل إلى العدد الصحيح الذي يليه مباشرة، وهو 31. بحساب القوة الثانية للعدد 31 (31 × 31)، نحصل على 961. هذا الناتج، وهو 961، يقع بدقة داخل المجال المحدد بين 950 و 1000، مما يؤكد أن العدد الكلي المقصود هو 31. وللتأكد واستكمال الصورة، نختبر العدد الذي يليه، وهو 32. حاصل ضرب 32 في نفسه (32 × 32) هو 1024، وهذا يتجاوز الحد الأعلى لنطاقنا وهو 1000. بناءً على هذه المعطيات، يتضح بشكل قاطع أن العدد الكلي الوحيد الذي مربعه يقع بين 950 و 1000 هو 31. وعليه، فإن هذا العدد (31) يقع بين العددين 30 و 32.