السؤال: إذا كان الكيس الواحد من الفول الأخضر يحتوي على 3 أجزاء ونصف وكل جزء يعادل 1/2 كوب فما عدد الأكواب في الكيس الواحد؟
- الإجابة: ¾ 1 كوب
شرح الإجابة:
لفهم المسألة بعمق، يجب علينا أولاً تفكيك المعطيات الأساسية. لدينا كمية محددة مقسمة إلى وحدات، حيث يتألف الكيس من “ثلاثة أجزاء ونصف”. وفي الوقت ذاته، حُدِّد مقدار كل جزء من هذه الأجزاء بـ “نصف كوب”. إذن، تكمن القضية في إيجاد المحصلة النهائية لهذه الكميات المتعددة.
ننتقل الآن إلى ترجمة هذه المعطيات إلى لغة رياضية دقيقة. إن عبارة “ثلاثة أجزاء ونصف” تُمثَّل بالعدد الكسري ½ 3. ولتسهيل العمليات الحسابية، من الأجدى تحويل هذا العدد الكسري إلى كسر غير اعتيادي. يتم ذلك بضرب العدد الصحيح (3) في المقام (2) ثم إضافة الناتج إلى البسط (1)، ليصبح الكسر 7/2.
وبما أن كل قسم من هذه الأقسام يعادل مقدار نصف (1/2) كوب، فإن المنطق الرياضي يقتضي إجراء عملية ضرب لمعرفة السعة الإجمالية. نحن بصدد تكرار مقدار النصف كوب لعدد 7/2 من المرات. وعليه، تكون العملية الحسابية هي حاصل ضرب الكسرين: (7/2) × (1/2).
عند ضرب الكسور، نقوم بضرب البسط في البسط، والمقام في المقام بشكل مباشر. بالتالي، (7 × 1) ينتج عنه 7، و(2 × 2) ينتج عنه 4. وبهذا نصل إلى كسر نهائي هو 7/4. هذا الكسر، الذي يُعرف بالكسر غير الاعتيادي أو الكسر الأكبر من الواحد، يمثل الإجابة في صورتها الأولية.
في المحصلة النهائية، ولجعل الإجابة أكثر وضوحاً وسهولة في الاستيعاب، نعيد تحويل الكسر 7/4 إلى عدد كسري. نقسم 7 على 4، فيكون الناتج هو 1 مع وجود باقٍ مقداره 3. وعليه، نستخلص أن المقدار الإجمالي في الكيس يعادل كوباً واحداً وثلاثة أرباع الكوب (¾ 1)، وهي السعة الكلية للفول الأخضر.