إذا كان طول حمد 163 1/8 سم وطول أخته 159 5/8 سم، فكم سنتمتراً يزيد طول حمد على طول أخته؟

السؤال: إذا كان طول حمد 163 1/8 سم وطول أخته 159 5/8 سم، فكم سنتمتراً يزيد طول حمد على طول أخته؟

• الإجابة: ٣ ١/٢ سم

شرح الإجابة:

إن جوهر هذه المسألة الحسابية يكمن في إيجاد الفارق الدقيق بين قيمتين عدديتين، وهو ما يتطلب منا القيام بعملية طرح مباشرة. نحن هنا لا نقارن بين رقمين صحيحين فحسب، بل نتعامل مع أعداد كسرية، مما يستدعي اتباع منهجية رياضية منظمة للوصول إلى مقدار الزيادة في قامة حمد مقارنة بأخته.

نبدأ بطرح طول الأخت من طول حمد: (163 و 1/8) – (159 و 5/8). للوهلة الأولى، نلاحظ أن الكسر الأول (1/8) أصغر من الكسر الثاني (5/8)، مما يجعل الطرح المباشر غير ممكن في هذه المرحلة. وهنا تكمن الدقة الرياضية، حيث نحتاج إلى إعادة تجميع العدد الأكبر. نستعير وحدة كاملة (أي 1) من العدد الصحيح 163، فيتبقى لدينا 162. هذه الوحدة الكاملة التي استعرناها تعادل 8/8، وعند إضافتها إلى الكسر الأصلي (1/8)، يصبح لدينا كسر جديد هو 9/8. بالتالي، يتحول قياس طول حمد إلى الصيغة المكافئة: 162 و 9/8 سم.

من هذا المنطلق، تصبح عملية الطرح ممكنة وسلسة. نقوم أولاً بطرح الكسور: 9/8 مطروحاً منه 5/8 يساوي 4/8. بعد ذلك، ننتقل إلى طرح الأعداد الصحيحة: 162 مطروحاً منه 159 يساوي 3. وبناءً على ذلك، نحصل على نتيجة أولية تتمثل في 3 و 4/8 سم.

وأخيراً، تتطلب الأمانة العلمية تقديم الإجابة في أبسط صورة ممكنة. الكسر 4/8 يمكن تبسيطه، وذلك بقسمة كل من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما وهو العدد 4. ينتج عن هذه القسمة الكسر 1/2. وعليه، فإن الفارق النهائي والمضبوط في الطول بين حمد وأخته هو ثلاثة سنتيمترات ونصف السنتيمتر، أي ٣ ١/٢ سم.