السؤال: شبه المنحرف هو شكل رباعي فيه ضلعان متوازيان فقط فهل الشكل أ ب ج د شبه منحرف؟ فسر إجابتك
- الإجابة: نعم، الشكل (أ ب ج د) هو شبه منحرف.
شرح الإجابة:
إن هوية أي شكل هندسي تتحدد بناءً على خصائصه الثابتة التي تميزه عن غيره. وفي حالة شبه المنحرف، فإن الخاصية الجوهرية التي تعرفه هي احتواؤه على ضلعين متقابلين متوازيين فقط، واللذين يعرفان بقاعدتي الشكل، بينما يكون الضلعان الآخران، أو الساقان، غير متوازيين.
وللتحقق من توازي أي مستقيمين في الهندسة التحليلية، نلجأ إلى أداة رياضية دقيقة تُعرف باسم “الميل”. يمثل الميل قيمة عددية تعبر عن درجة انحدار الخط المستقيم، والقاعدة الأساسية في هذا السياق تنص على أن أي مستقيمين لهما الميل ذاته هما حتماً متوازيان. فالتساوي في قيمة الميل هو البرهان القاطع على وجود علاقة توازٍ بين الخطوط.
وبتطبيق هذا المبدأ على الشكل الرباعي (أ ب ج د)، نجد أن المعطيات تشير إلى أن ميل الضلع (ب ج) يساوي (١/٣)، وفي الوقت نفسه، فإن ميل الضلع المقابل له (أ د) يساوي أيضاً (١/٣). هذا التطابق التام في قيمة الميل بين الضلعين هو دليل رياضي لا يقبل الجدل على أن الضلع (ب ج) يوازي تماماً الضلع (أ د).
إقرأ أيضا:هل تنقذ الجزائر مصر من أزمة انقطاع التيار الكهربائي؟وبناءً على ما سبق، بما أننا أثبتنا وجود زوج واحد من الأضلاع المتوازية (ب ج // أ د) داخل الشكل الرباعي (أ ب ج د)، فإن هذا يحقق الشرط الأساسي والوحيد لتعريف شبه المنحرف. وعليه، نستنتج بثقة كاملة أن الشكل المذكور هو بالفعل شبه منحرف، ويستند هذا الاستنتاج إلى حقيقة تساوي ميول قاعدتيه.