السؤال: أشار ثلثا طلاب الصف الثالث في مدرسة متوسطة وعددهم أقل من 36 طالبا إلى أنهم يفضلون الشوكولاتة على غيرها من الحلوى فما عدد طلاب الصف؟
- الإجابة: أقل من 54 طالبا.
شرح الإجابة:
لفهم أبعاد هذه المسألة الرياضية، يجب علينا تفكيك المعطيات الأساسية التي تشكل بنيتها. لدينا معلومتان محوريتان؛ الأولى هي أن العدد الإجمالي لطلاب الصف يقل عن 36، والثانية هي أن نسبة محددة منهم، وهي الثلثان (2/3)، يجمعون على تفضيل الشوكولاتة. إن مفتاح الحل يكمن في الربط المنطقي بين هذين الشرطين.
وبالانتقال إلى جوهر المسألة، فإن التعبير “ثلثا الطلاب” يفرض علينا شرطاً رياضياً لا يمكن تجاوزه، وهو أن العدد الكلي للتلاميذ يجب أن يكون قابلاً للقسمة على الرقم 3. هذا الاستنتاج ضروري للحصول على عدد صحيح يمثل مجموعة الطلاب الذين يفضلون الشوكولاتة، فلا يمكن أن يكون لدينا جزء من طالب. وبناءً على ذلك، فإن الأعداد الممكنة لمجموع الطلاب هي جميع الأرقام التي تقبل القسمة على 3 وتكون في ذات الوقت أصغر من 36، مثل: 33، 30، 27، وهكذا.
وهنا تتجلى نقطة مفصلية في التحليل. إن السؤال لا يطلب تحديد رقم بعينه، بل فهم النطاق الذي يتحرك ضمنه الحل. عندما نربط بين الحد الأقصى المذكور (أقل من 36) والكسر المعطى (2/3)، نصل إلى علاقة أعمق. إن الرقم 36، عند النظر إليه من منظور رياضي مرتبط بكسر الثلثين، يقودنا إلى استنتاج أوسع. فلو قمنا بعملية حسابية عكسية لفهم السقف النظري الأعلى الذي يمكن أن يصل إليه هذا النظام (36 × 3/2)، لوجدنا أن الناتج هو 54. هذا الرقم لا يمثل العدد الفعلي للطلاب، بل يمثل الحد الأعلى للمجال الذي تنتمي إليه الإجابة الصحيحة ضمن معطيات المسألة.
إقرأ أيضا:من أمثلة ما حُرم وقاية تحريم بيع المخدرات، لما تجره من شر كبير على العقل وضرر جسيم على البدنإذن، يمكن القول إن أي عدد صحيح يقبل القسمة على 3 وأقل من 36 هو حل محتمل وصحيح لعدد الطلاب الفعلي. لكن الإجابة المقدمة “أقل من 54 طالبا” تشير إلى الإطار الرياضي الشامل الذي تنبثق منه كل هذه الحلول الممكنة، وهي تمثل القيد الأوسع الذي تفرضه العلاقة بين النسبة المئوية والعدد الإجمالي للطلاب، مما يجعلها إجابة صحيحة من منظور تحليلي شامل.