السؤال: أعلنت إحدى المطابع عن عرض خاص لطباعة 400 نسخة من نشرة إعلانية بأقل من 133,50 ريالاً، فإذا علمت أن سعر الطباعة يشمل رسوماً مقدارها 13,50 ريالاً، فما سعر طباعة النسخة الواحدة من النشرة الإعلانية؟
- الإجابة: أقل من 0,30 ريال.
شرح الإجابة:
لفهم جوهر هذه المسألة الحسابية، علينا أولاً أن نحلل المعطيات المقدمة ونفككها إلى أجزائها الأساسية. لدينا تكلفة إجمالية لا تتجاوز حداً معيناً، وعدد محدد من النسخ، ورسوم أساسية ثابتة. إن مفتاح الحل يكمن في إدراك أننا لا نتعامل مع معادلة ذات قيمة ثابتة، بل مع متباينة، وهو ما تشير إليه عبارة “بأقل من”.
والخطوة المنطقية الأولى هي عزل التكلفة الفعلية لعملية الطباعة عن المبلغ الإجمالي. فالتكلفة الكلية التي هي أقل من 133,50 ريالاً تتضمن رسوماً ثابتة لا تتغير قيمتها 13,50 ريالاً. لذلك، يجب طرح هذه القيمة الثابتة من الحد الأقصى للتكلفة الإجمالية لنعرف المبلغ المخصص لطباعة النسخ الأربعمئة حصراً. بناءً على ذلك، تكون تكلفة طباعة النشرات وحدها أقل من (133,50 – 13,50)، وهو ما يساوي 120 ريالاً.
الآن، وقد تجلت أمامنا التكلفة القصوى لطباعة 400 نسخة، وهي 120 ريالاً، يمكننا الانتقال إلى المرحلة التالية لتحديد قيمة طباعة النسخة الواحدة. إذا افترضنا أن سعر النسخة الواحدة هو المتغير “س”، فإن العلاقة الرياضية تصبح: 400 مضروبة في “س” يجب أن تكون أقل من 120. للوصول إلى قيمة “س”، نقوم بقسمة طرفي المتباينة على عدد النسخ، أي 400.
إقرأ أيضا:لمعرفة كيف يتشكل معدن ما يجب أن تلاحظ حجم البلورات، وكيف تنتظم معًا صواب خطأوهنا نصل إلى العملية الحاسمة، وهي قسمة 120 على 400 (120 ÷ 400). يمكن تبسيط هذا الكسر بقسمة البسط والمقام على 10 ليصبح 12 على 40، ثم بقسمتهما مرة أخرى على 4 لنحصل على الكسر المبسط 3 على 10. عند تحويل هذا الكسر إلى صيغة عشرية، تكون النتيجة هي 0,30. وعليه، فإن تكلفة طباعة النسخة الواحدة “س” يجب أن تكون حتماً أقل من 0,30 ريال لتظل التكلفة الإجمالية ضمن حدود العرض الذي أعلنت عنه المطبعة.
إقرأ أيضا:العلماء الخمسة الذين ساهموا في تطوير الجدول الدوري