السؤال: مربع مساحته 49 سم مربع، أوجد طول ضلعه.
- الإجابة: طول ضلع المربع هو 7 سم.
شرح الإجابة:
لفهم هذه المسألة، لا بد من النظر بعمق في الطبيعة الأساسية للشكل الهندسي المسمى بالمربع. إن المساحة، التي تمثل الرقعة الداخلية الكاملة للشكل، ليست رقماً عشوائياً، بل هي نتاج مباشر ومترابط لأبعاده الخارجية. فكل خاصية في الهندسة لها سبب ومنطق يحكمها.
وبما أن السمة الجوهرية للمربع هي تساوي أضلاعه الأربعة في القياس، فإن حساب مساحته يتبع قاعدة منطقية واحدة، وهي ضرب طول أحد أضلاعه في نفسه. بناءً على هذا المبدأ، فإن القيمة المعطاة، 49 سنتيمتراً مربعاً، لم تظهر إلا لأن هناك عدداً ما، يمثل البُعد الخطي للضلع، قد ضُرِب في ذاته لينتج هذه القيمة.
من هنا، يتحول التحدي الرياضي إلى سؤال استنتاجي دقيق: ما هو ذلك العدد الأصلي الذي إذا استخدمناه كعامل ضرب لنفسه، كانت المحصلة النهائية هي 49؟ هذه هي النقطة المحورية التي تكشف لنا عن البعد المجهول.
باسترجاع أساسيات علم الحساب، يتكشّف لنا بشكل واضح أن العدد 7 هو الوحيد الذي يحقق هذه العلاقة، حيث إن حاصل ضرب 7 في 7 يعطينا 49. إن عملية البحث عن هذا العدد الأساسي انطلاقاً من ناتج ضربه في نفسه تُعرف في عالم الرياضيات بمفهوم “الجذر التربيعي”، فالجذر التربيعي للعدد 49 هو 7.
وبناءً على كل ما سبق، نصل إلى نتيجة حتمية ومؤكدة، وهي أن طول كل ضلع من أضلاع هذا المربع يبلغ 7 سنتيمترات تماماً، وهو القياس الذي شكّل أساس مساحته الكلية.