يبين الجدول أدناه العلاقة بين درجات الحرارة السيليزية والفهرنهايتية فأي المعادلات الخطية الآتية تمثل هذه العلاقة

السؤال: يبين الجدول أدناه العلاقة بين درجات الحرارة السيليزية والفهرنهايتية فأي المعادلات الخطية الآتية تمثل هذه العلاقة؟

• الإجابة: ف = 9/5س + 32

شرح الإجابة:

إن العلاقة التي تربط بين مقياس الحرارة المئوي (السيليزي) ونظيره الفهرنهايتي ليست عشوائية، بل هي علاقة رياضية دقيقة وثابتة، يمكن التعبير عنها من خلال معادلة خطية. هذه المعادلة تمثل جسراً للتحويل بين نظامي القياس المختلفين، وتكشف عن الصلة المنطقية بينهما.

من هذا المنطلق، تتجلى لنا الصيغة الجبرية الصحيحة: ف = 9/5س + 32. لفهم هذه المعادلة بعمق، يجب تفكيك مكوناتها الأساسية. يمثل الرمز “س” القراءة على المقياس السيليزي، بينما يرمز الحرف “ف” إلى القيمة المقابلة لها على المقياس الفهرنهايتي. أما الكسر 9/5 (أو 1.8)، فهو ليس مجرد رقم، بل هو معامل التحويل الجوهري الذي يضبط الفارق في حجم كل درجة بين المقياسين؛ فالزيادة بمقدار درجة مئوية واحدة تعادل زيادة قدرها 1.8 درجة فهرنهايتية. وهذا ما يمنح المعادلة طابعها الخطي، أي أن معدل التغير بينهما ثابت ومستقيم.

ثم نصل إلى الرقم 32، وهو ثابت الإزاحة الذي يمثل نقطة الانطلاق المختلفة لكلا المقياسين. فعندما يتجمد الماء، يسجل المقياس المئوي صفراً (0° س)، وفي اللحظة ذاتها يسجل المقياس الفهرنهايتي 32 درجة (32° ف). وعليه، فإن إضافة هذا الثابت ضرورية لمعادلة الفارق في نقطة الصفر بين النظامين، وضمان دقة التحويل.

ولكي نرسخ هذا المفهوم، يمكننا اختبار المعادلة بنقطة معروفة أخرى وهي درجة غليان الماء (100° س). بتطبيق الصيغة، نجد أن: ف = (9/5 × 100) + 32، وهو ما يساوي 180 + 32، لتكون النتيجة 212° ف. هذا التطابق يؤكد بشكل قاطع أن هذه المعادلة هي التمثيل الرياضي الوحيد والصحيح للعلاقة الفيزيائية بين درجات الحرارة السيليزية والفهرنهايتية.