لدى سعد 31 كتابا ولدى خالد 58 كتابا فكم كتابا يجب أن يضيف سعد إلى مجموعته ليصبح لديه عدد من الكتب أكبر مما لدى خالد

السؤال: لدى سعد 31 كتابا ولدى خالد 58 كتابا فكم كتابا يجب أن يضيف سعد إلى مجموعته ليصبح لديه عدد من الكتب أكبر مما لدى خالد؟

• الإجابة: 28 كتابًا على الأقل.

شرح الإجابة:

إن جوهر هذه المسألة الحسابية لا يكمن في مجرد عملية جمع أو طرح، بل في استيعاب مفهوم “التفوق العددي”. لدينا حالتان؛ الأولى هي مجموعة سعد المكونة من 31 كتابًا، والثانية هي مجموعة خالد التي تضم 58 كتابًا. الهدف المحدد هو ليس الوصول إلى عدد كتب خالد، بل تجاوزه، وهنا يكمن مفتاح الحل الدقيق.

للوصول إلى نقطة الانطلاق الصحيحة، علينا أولاً تحديد الفارق العددي بين المجموعتين. بطرح عدد كتب سعد من عدد كتب خالد (58 – 31)، نكتشف أن الفجوة التي تفصلهما هي 27 كتابًا. إن إضافة 27 كتابًا إلى مجموعة سعد ستجعله يمتلك 58 كتابًا بالضبط، وفي هذه الحالة يتحقق التكافؤ أو التساوي مع خالد، لكن هذا لا يحقق شرط السؤال الذي يطلب أن يصبح العدد “أكبر مما لدى خالد”.

وانطلاقًا من هذه النقطة المحورية، وهي نقطة التساوي، يتضح أن أي زيادة فوق الـ 27 كتابًا ستحقق التفوق المطلوب. بما أن الكتب وحدات كاملة لا يمكن تجزئتها، فإن أصغر زيادة ممكنة بعد الوصول إلى حد التساوي هي إضافة كتاب واحد فقط. لذلك، فإن الرقم الذي يحقق المساواة (27) يجب أن يُضاف إليه واحد ليتم كسر هذا التساوي.

وعليه، فإن الحد الأدنى من الكتب التي يجب على سعد إضافتها هو ناتج جمع الرقم اللازم للمعادلة مع الرقم اللازم للتفوق (27 + 1)، وهو ما يساوي 28 كتابًا. بإضافة 28 كتابًا، سيصل إجمالي ما لدى سعد إلى 59 كتابًا (31 + 28)، وهو رقم أكبر من 58. لهذا السبب، تكون الإجابة الدقيقة هي “28 كتابًا على الأقل”، لأن أي عدد إضافي يفوق هذا الرقم سيحقق الشرط أيضًا، لكن 28 هو الرقم الأولي الذي يبدأ به التفوق.