السؤال: يتصدق كمال ب 5 ريالات عن كل 200 ريال عنده فإذا تصدق ب 30 ريال فكم كان معه؟
- الإجابة: المبلغ الذي كان مع كمال هو 1200 ريال.
شرح الإجابة:
إن جوهر هذه المسألة يكمن في إدراك العلاقة الثابتة والمترابطة بين مقدار الصدقة والمبلغ الإجمالي الذي يملكه كمال. هذه العلاقة ليست عشوائية، بل هي نسبة محددة وواضحة: كل 5 ريالات من العطاء الخيري تقابلها 200 ريال من رأس المال الكلي. هذا هو المفتاح الأول لفهم المنظومة الحسابية التي أمامنا.
وتبعا لذلك، فإن الخطوة المنطقية الأولى للوصول إلى الحل هي تحديد مدى تضاعف قيمة الصدقة الجديدة عن القاعدة الأساسية. لقد بلغ مقدار العطاء 30 ريالاً، والقاعدة الثابتة هي 5 ريالات. من خلال عملية قسمة بسيطة (30 ÷ 5)، نكتشف أن قيمة الصدقة قد تضاعفت ست مرات. هذا الرقم “6” ليس مجرد ناتج حسابي، بل هو معامل التكبير الذي سيحكم بقية المعادلة.
وبما أن نسبة العطاء إلى المبلغ الكلي هي نسبة ثابتة، فإن أي مضاعفة تطرأ على جزء منها لا بد أن تنعكس بالمقدار نفسه على الجزء الآخر للحفاظ على توازن المعادلة. وعليه، يجب أن نطبق معامل التكبير ذاته، وهو ستة أضعاف، على المبلغ الإجمالي الأصلي المرتبط بالصدقة الأولى. فإذا ضربنا المبلغ الأساسي (200 ريال) في هذا المعامل (6)، نصل إلى النتيجة النهائية (200 × 6 = 1200 ريال).
إقرأ أيضا:عند سماعك لصوت خارج عن المألوف صادر من محرك الأقراص الثابت في حاسبك، عليك القيام فورًا بالإجراءاتيمكن كذلك النظر إلى القضية من زاوية رياضية أخرى تؤدي إلى النتيجة الحتمية ذاتها، وهي مفهوم التناسب الطردي. يمكننا صياغة العلاقة كالتالي: 5 ريالات (صدقة) تتناسب مع 200 ريال (إجمالي)، تماماً كما تتناسب 30 ريالاً (صدقة) مع المبلغ المجهول (س). وباستخدام الضرب التبادلي، نجد أن (5 × س) تساوي (30 × 200)، مما يعني أن 5س = 6000. وبقسمة الطرفين على 5، يتكشف لنا أن المبلغ الإجمالي (س) هو 1200 ريال، وهو ما يؤكد صحة استنتاجنا الأول.
إقرأ أيضا:في بيئة فيكس كود في آر تسمى عملية تقسيم المهام التي ينفذها برنامج ما في الحاسب إلى وحدات صغيرة ب