الجدول التالي يبين تكلفة شراء عدد من الوجبات ن وخدمة التوصيل أي المعادلات التالية تعبر عن الموقف

السؤال: الجدول التالي يبين تكلفة شراء عدد من الوجبات ن وخدمة التوصيل، أي المعادلات التالية تعبر عن الموقف؟

شرح الإجابة:

إن فهم هذه المعادلة يتطلب منا تفكيكها إلى مكوناتها الأساسية لنرى كيف تعكس الواقع الموصوف. هذه الصيغة الرياضية، التي تُعرف بالدالة الخطية، ليست مجرد أرقام ورموز، بل هي بمثابة قصة تروي تفاصيل عملية حسابية محددة، وفي حالتنا هذه، هي قصة حساب التكلفة الإجمالية لطلب وجبات الطعام.

لنتأمل أولاً الطرف الأيمن من المعادلة: ٢٥ن + ٣٥. هنا يكمن مفتاح الحل. الجزء الأول، ٢٥ن، يمثل علاقة مباشرة بين عددين؛ العدد ٢٥ والرمز ن. بما أن “ن” يمثل عدد الوجبات التي يتم شراؤها، وهو مقدار قابل للتغيير، فإن ضربه في العدد ٢٥ يعني أن لكل وجبة تكلفتها الخاصة. من هذا المنطلق، نستنتج بشكل منطقي أن العدد ٢٥ هو سعر الوجبة الواحدة. هذا الجزء من التكلفة يُعرف بالتكلفة المتغيرة، لأن قيمته الإجمالية ترتفع وتنخفض مباشرةً مع تغير عدد الوجبات المطلوبة.

ننتقل الآن إلى الجزء الثاني من هذا الطرف، وهو العدد +٣٥. نلاحظ أن هذا الرقم يقف بمفرده، فهو ثابت لا يتأثر بقيمة “ن”. سواء قمت بطلب وجبة واحدة أو عشر وجبات، سيُضاف هذا المبلغ مرة واحدة فقط إلى الحساب النهائي. هذه الخاصية تجعله يمثل التكلفة الثابتة في الموقف، والتي هي في سياقنا هذا “خدمة التوصيل”. إنها رسوم مقطوعة لا علاقة لها بكمية الطلب.

وبناءً على ما سبق، فإن المعادلة الكاملة د(ن) = ٢٥ن + ٣٥ تصبح واضحة تمامًا. الرمز د(ن) يمثل “دالة التكلفة” أو التكلفة الإجمالية النهائية التي تعتمد على عدد الوجبات “ن”. وبالتالي، تخبرنا المعادلة بأن التكلفة الإجمالية (د(ن)) تساوي حاصل ضرب سعر الوجبة الواحدة (٢٥) في عدد الوجبات (ن)، مضافًا إليه رسوم التوصيل الثابتة (٣٥). بهذه الطريقة، تم تحويل موقف حياتي بسيط إلى نموذج رياضي دقيق وشامل.