السؤال: 77. التطبيقات مدفأة كهربائية تصل قدرتها إلى 500 W . أجب عما يلي :
1. ما مقدار الطاقة الواصلة إلى المدفأة في نصف ساعة ؟
2. تستخدم المدفاة لتدفئة غرفة تحتوي على 50 kg من الهواء ، فإذا كانت الحرارة النوعية للهواء 1.10 kJ/kg.oC ، و 50 % من الطاقة الحرارية الناتجة تعمل على تسخين الهواء في الغرفة ، فما مقدار التغير في درجة هواء الغرفة خلال نصف ساعة ؟
3. إذا كان ثمن الكيلوواط . ساعة 0.08 ريال ، فما تكلفة تشغيل المدفأة 6.0 h في اليوم مدة 30 يوما ؟
- الإجابة: الطاقة الواصلة للمدفأة في نصف ساعة هي 9 × 105 جول. مقدار التغير في درجة حرارة هواء الغرفة خلال نصف ساعة هو 8 درجات مئوية. تكلفة تشغيل المدفأة لمدة 6 ساعات يومياً لمدة 30 يوماً هي 7 ريالات.
شرح الإجابة:
في البدء، دعنا نتناول الجزء الأول المتعلق بحساب الطاقة الإجمالية التي تستهلكها المدفأة. القدرة هي معدل استهلاك الطاقة، وفي حالتنا، تبلغ قدرة المدفأة 500 وات، وهو ما يعادل 500 جول في الثانية الواحدة. عندما نعمل على حساب الطاقة خلال فترة زمنية محددة، فإننا نضرب هذه القدرة في الزمن. نصف ساعة تعادل 1800 ثانية. لذا، فإن إجمالي الطاقة المستهلكة يُحسب بضرب 500 جول/ثانية في 1800 ثانية، لينتج لدينا 900,000 جول، أو 9 × 105جول. هذا الرقم يمثل كمية الطاقة الكلية التي تم تحويلها من الكهرباء إلى حرارة خلال تلك الفترة.
بالانتقال إلى المسألة الثانية، والتي تتناول تأثير هذه الطاقة الحرارية على غرفة معينة، نجد أن 50% فقط من الطاقة الناتجة تعمل على تسخين الهواء. لذلك، فإن الطاقة الفعلية التي تسهم في رفع درجة حرارة الغرفة هي نصف هذه القيمة، أي 450,000 جول. للتعرف على مقدار الزيادة في درجة حرارة الهواء، نحتاج إلى معرفة كتلة الهواء والحرارة النوعية له. لدينا 50 كيلوجرام من الهواء، والحرارة النوعية له هي 1100 جول لكل كيلوجرام في الدرجة المئوية. باستخدام الصيغة الفيزيائية التي تربط بين الطاقة والحرارة النوعية والكتلة والتغير في درجة الحرارة، نجد أن مقدار التغير في درجة حرارة الغرفة هو 8 درجات مئوية.
وأخيراً، لتقدير تكلفة تشغيل هذه المدفأة على المدى الطويل، يجب تحويل وحدات الطاقة المستخدمة في التسعيرة إلى الوحدات المتوافقة. ثمن الكيلوواط ساعة هو 0.08 ريال. أولاً، نحول قدرة المدفأة من وات إلى كيلوواط بقسمتها على 1000، لتصبح 0.5 كيلوواط. ثم نضرب هذه القدرة في عدد ساعات التشغيل اليومي (6 ساعات) وعدد أيام الشهر (30 يوماً)، لنحصل على إجمالي استهلاك شهري بالكيلوواط ساعة. هذا المجموع يُضرب في سعر الكيلوواط ساعة للحصول على التكلفة الإجمالية، والتي تبلغ 7 ريالات. هذه العملية توضح كيف يمكن ربط الاستهلاك الفعلي بالتكلفة المالية.