السؤال: بدأ رجل المشي من موقع يبعد 310 m شمالاً عن سيارته في اتجاه الغرب وبسرعة ثابتة مقدارها 10 km/h. كم يبعد الرجل عن سيارته بعد مرور 2.7 min من بدء حركته؟
- الإجابة: 5.5×10² m
شرح الإجابة:
لفهم هذه المسألة الفيزيائية، علينا أن نتخيل الموقف كخريطة هندسية بسيطة. نقطة البداية ليست السيارة ذاتها، بل موقع يقع على بعد 310 أمتار شمالها. هذا البُعد العمودي هو ضلع ثابت في المسألة. ثم تبدأ الحركة في اتجاه الغرب، وهو اتجاه يتعامد تمامًا مع اتجاه الشمال. ونتيجة لذلك، فإن المسار الذي يسلكه الرجل والمسافة الأولية عن السيارة يشكلان ضلعي زاوية قائمة، بينما ستكون المسافة النهائية بين الرجل وسيارته هي وتر هذا المثلث القائم.
قبل الشروع في أي حسابات، تبرز عقبة أساسية تتمثل في عدم تجانس الوحدات المستخدمة، حيث نجد الأمتار والكيلومترات في الساعة والدقائق. لذا، فإن الخطوة الأولى والجوهرية هي توحيد هذه الوحدات إلى النظام الدولي (متر وثانية) لضمان دقة النتائج. نبدأ بتحويل سرعة الرجل من 10 كم/ساعة إلى متر/ثانية، وذلك بضرب القيمة في 1000 للتحويل من كيلومتر إلى متر، ثم القسمة على 3600 للتحويل من ساعة إلى ثانية، فتكون السرعة قرابة 2.78 م/ث. وبالطريقة نفسها، نحول الزمن البالغ 2.7 دقيقة إلى ثوانٍ بضربه في 60، لنحصل على 162 ثانية.
إقرأ أيضا:صاحب فكرة أن المادة تتكون من دقائق صغيرة تسمى ذرات هو العالمبعد أن أصبحت الوحدات متجانسة، يمكننا الآن حساب المسافة الأفقية التي قطعها الرجل باتجاه الغرب. باستخدام العلاقة الأساسية للحركة المنتظمة، وهي أن المسافة تساوي السرعة مضروبة في الزمن، نقوم بضرب السرعة المحسوبة (2.78 م/ث) في الزمن (162 ثانية). حاصل هذه العملية الحسابية هو 450 مترًا، وهذه القيمة تمثل طول الضلع الثاني في مثلثنا القائم.
في هذه المرحلة، أصبح لدينا معطيان أساسيان: البُعد العمودي الثابت باتجاه الشمال وقيمته 310 أمتار، والبُعد الأفقي المقطوع باتجاه الغرب ومقداره 450 مترًا. ولإيجاد المسافة المباشرة والنهائية بين الرجل والسيارة، نلجأ إلى نظرية فيثاغورس التي تُعد الأداة الرياضية المثلى لهذه الحالة. تنص النظرية على أن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.
بتطبيق هذه النظرية، نقوم بتربيع المسافة الشمالية (310² = 96100) وتربيع المسافة الغربية (450² = 202500). ومن ثم، نجمع الناتجين لنحصل على 298600. هذه القيمة تمثل مربع المسافة النهائية. وللوصول إلى المسافة الفعلية، نأخذ الجذر التربيعي لهذا المجموع، فيكون الناتج حوالي 546.4 مترًا. هذا الرقم عند تقريبه لأقرب منزلتين معبرتين عنه بالصيغة العلمية يصبح 5.5 × 10² متر، وهو ما يتوافق تمامًا مع الإجابة النهائية.
إقرأ أيضا:تحتاج الحيوانات البرية لأطراف عضلية وهيكلية قوية أكثر من الحيوانات المائية