قياس كل زاويه في المثلث المتطابق الأضلاع 90 صح ام خطأ

السؤال: قياس كل زاوية في المثلث المتطابق الأضلاع 90، صح أم خطأ؟

• الإجابة: خطأ.

شرح الإجابة:

إن الإجابة القاطعة هي أن هذه العبارة خاطئة تماماً، والسبب يكمن في القوانين الأساسية التي تحكم عالم الأشكال الهندسية. فلكي تتضح الصورة كاملة، لا بد من الانطلاق من حقيقة ثابتة لا تتغير: المجموع الكلي للزوايا الداخلية في أي مثلث كان، سواء اختلفت أضلاعه أو تساوت، هو دائماً 180 درجة. هذه هي القاعدة الذهبية التي يُبنى عليها فهمنا لجميع المثلثات.

والآن، لننتقل إلى بطل قصتنا، وهو المثلث المتطابق الأضلاع. من اسمه، نستنتج خاصيته الجوهرية؛ فهو مثلث تتساوى فيه أطوال أضلاعه الثلاثة جميعها. هذا التناغم والتطابق في الأضلاع لا يقف عند هذا الحد، بل يفرض بالضرورة تناغماً مماثلاً في زواياه. فكل ضلع يقابله زاوية، وبما أن الأضلاع متساوية، فلا بد أن تكون الزوايا المقابلة لها متساوية في القياس أيضاً.

ومن هذا المنطلق، نجد أنفسنا أمام معادلة رياضية بسيطة ومنطقية. لدينا مجموع ثابت وهو 180 درجة، ويجب توزيعه بالتساوي على ثلاثة أركان أو زوايا متطابقة. عند قسمة 180 على 3، تكون النتيجة الحتمية هي 60 درجة لكل زاوية على حدة. إذن، فالمثلث المتطابق الأضلاع يتميز بأن قياس كل ركن من أركانه هو 60 درجة بالضبط، لا أكثر ولا أقل.

أما فكرة الـ 90 درجة، فهي تنتمي إلى عالم آخر، عالم “المثلث القائم الزاوية”. هذا النوع من المثلثات يتميز بوجود زاوية واحدة قائمة مقدارها 90 درجة، وبالتالي يستحيل أن تكون أضلاعه الثلاثة متطابقة. فلو كانت إحدى زواياه 90، لتقاسمت الزاويتان المتبقيتان الـ 90 درجة الأخرى، مما ينفي تماماً إمكانية تساوي الزوايا الثلاث. فالتناسق المثالي للمثلث المتطابق الأضلاع يفرض قياساً فريداً لزواياه هو 60 درجة، ليحقق بذلك التوازن الهندسي الدقيق.