السؤال: قذفت كرة رأسيا إلى أعلى بسرعة متجهة 20 m/s ما سرعة الكرة المتجهة عند عودتها إلى نقطة الإطلاق نفسها ؟ أهمل مقاومة الهواء
- الإجابة: -20 m/s
شرح الإجابة:
لفهم هذه النتيجة بدقة، يجب أن نستحضر رحلة الكرة منذ لحظة قذفها إلى حين عودتها. في البداية، تنطلق الكرة نحو الأعلى بسرعة ابتدائية مقدارها 20 مترًا في الثانية. خلال مرحلة الصعود هذه، تعمل قوة الجاذبية الأرضية كقوة معاكسة، حيث تسحب الكرة باستمرار نحو الأسفل، مما يؤدي إلى تباطؤ سرعتها تدريجيًا. هذا التباطؤ، أو التسارع السالب، يستمر حتى تصل الكرة إلى أقصى ارتفاع ممكن في مسارها.
عند بلوغها ذروة ارتفاعها، تتوقف الكرة للحظة وجيزة جدًا، وفي هذه النقطة الفارقة تصبح سرعتها المتجهة صفرًا. من هنا، تبدأ المرحلة الثانية من رحلتها: السقوط الحر. تبدأ الكرة بالهبوط متأثرة بنفس قوة الجاذبية الثابتة التي كانت تبطئها في مرحلة الصعود. ولكن الآن، تعمل هذه القوة على زيادة سرعتها نحو الأسفل، أي أنها تكتسب تسارعًا موجبًا في اتجاه مركز الأرض.
والنقطة الجوهرية هنا تكمن في مفهوم التماثل في الحركة. بما أننا أهملنا مقاومة الهواء، فإن القوة الوحيدة المؤثرة على الكرة طوال رحلتها صعودًا وهبوطًا هي الجاذبية. هذا يعني أن مقدار التسارع الذي أبطأ الكرة أثناء صعودها هو نفسه تمامًا مقدار التسارع الذي زاد من سرعتها أثناء هبوطها. وعليه، فإن مقدار السرعة التي تكتسبها الكرة عند قطعها لمسافة معينة أثناء الهبوط، يساوي تمامًا مقدار السرعة التي فقدتها عند قطعها لنفس المسافة أثناء الصعود.
إقرأ أيضا:حل لغز من بره حلاوه ومن داخل حطبةوهذا يقودنا مباشرة إلى الاستنتاج النهائي. عندما تعود الكرة إلى نقطة الإطلاق الأصلية، تكون قد قطعت نفس المسافة الرأسية في الصعود والهبوط. لذلك، سيكون مقدار سرعتها عند العودة مطابقًا لمقدار سرعتها عند الانطلاق، أي 20 مترًا في الثانية. لكن السؤال يطلب “السرعة المتجهة”، وهي كمية فيزيائية لا تصف المقدار فحسب، بل الاتجاه أيضًا. بما أن الكرة انطلقت في اتجاه “الأعلى” (الاتجاه الموجب)، وعادت في اتجاه “الأسفل” (الاتجاه المعاكس)، فإننا نعبر عن هذا التغير في الاتجاه باستخدام إشارة سالبة. ومن ثم، تكون سرعتها المتجهة النهائية هي -20 مترًا في الثانية، حيث تشير الإشارة السالبة بوضوح إلى أن اتجاه الحركة أصبح الآن نحو الأسفل.
إقرأ أيضا:هل الصحابي حذيفة بن اليمان شيعي