إذا بدأت الأرض في الانكماش ولكن كتلتها بقيت ثابتة فماذا يمكن أن يحدث لقيمة تسارع الجاذبية g على سطحها

السؤال: إذا بدأت الأرض في الانكماش ولكن كتلتها بقيت ثابتة فماذا يمكن أن يحدث لقيمة تسارع الجاذبية g على سطحها؟

• الإجابة: ستزداد قيمة تسارع الجاذبية (g) على سطحها.

شرح الإجابة:

لفهم هذه الظاهرة، تخيل أن قوة الجذب التي تشعر بها على الأرض تعتمد على عنصرين أساسيين: كمية المادة في الكوكب (الكتلة)، والمسافة التي تفصلك عن مركز هذه الكتلة. في هذا السيناريو الافتراضي، تظل كتلة الأرض كما هي دون نقصان، لكن العامل الذي يتغير بشكل حاسم هو المسافة، حيث إن انكماش الكوكب يعني بالضرورة تقلص نصف قطره.

وهنا يكمن جوهر المسألة. وفقًا لقانون الجذب العام الذي صاغه إسحاق نيوتن، فإن العلاقة بين قوة الجاذبية والمسافة هي علاقة عكسية قوية. بعبارة أخرى، كلما اقتربت الأجسام من بعضها، ازدادت قوة التجاذب بينها بشكل كبير. عندما تنكمش الأرض، فإن سطحها الذي تقف عليه يصبح أقرب إلى مركزها، حيث تتركز كتلتها فعليًا.

ونتيجةً لهذا الاقتراب من المركز، تتعاظم قوة الجذب التي يمارسها الكوكب على الأجسام الموجودة على سطحه. فتسارع الجاذبية، الذي نرمز له بالحرف “g”، هو في حقيقته تعبير عن شدة هذه القوة. لذا، فإن تقليص المسافة بين السطح والمركز سيؤدي مباشرةً إلى رفع قيمة هذا التسارع. الأمر أشبه تمامًا بالاقتراب من مصدر ضوء، فكلما اقتربت منه، أصبح أكثر سطوعًا وقوة.

إذًا، على الرغم من أن كمية المادة المكونة للأرض لم تتغير، فإن تكدسها في حيز أصغر هو العامل الحاسم. هذا الانضغاط يقلل المسافة الفاصلة بين أي نقطة على السطح ومركز الثقل، مما يتسبب في تصاعد قيمة الجاذبية السطحية بشكل ملحوظ. ببساطة، كوكب أصغر حجمًا بنفس الكتلة يعني جاذبية أقوى على سطحه.