وفر معين ريالا واحدا في الاسبوع الاول ، وريالين في الاسبوع الثاني ، وأربعة في الاسبوع الثالث ، وثمانية في الاسبوع الرابع ، فإذا استمر على هذا النمط، فكم ريالا سيوفر في الاسبوع الثامن؟

السؤال: وفر معين ريالا واحدا في الاسبوع الاول ، وريالين في الاسبوع الثاني ، وأربعة في الاسبوع الثالث ، وثمانية في الاسبوع الرابع ، فإذا استمر على هذا النمط، فكم ريالا سيوفر في الاسبوع الثامن؟

• الإجابة: سيُوفر في الأسبوع الثامن مبلغًا قدره 128 ريالاً.

شرح الإجابة:

لفهم الحل، يجب أولاً تحليل النظام الذي يتبعه معين في ادخاره. المسألة لا تتعلق بالجمع العشوائي، بل تتبع نسقًا رياضيًا واضحًا، حيث إن المبلغ المدّخر في أي أسبوع هو دائمًا ضعف المبلغ الذي سبقه. هذه العلاقة الثابتة هي حجر الزاوية الذي سنبني عليه استنتاجنا للوصول إلى المبلغ في الأسبوع الثامن.

دعنا نتتبع هذا التتابع المنطقي خطوة بخطوة. بدأ معين بريال واحد في الأسبوع الأول، ثم تضاعف هذا المبلغ ليصبح ريالين في الأسبوع الثاني (1 × 2).

بناءً على هذه القاعدة، استمرت المضاعفة في الأسبوع الثالث ليصل إلى أربعة ريالات (2 × 2)، ثم ثمانية ريالات في الأسبوع الرابع (4 × 2). إذن، العملية الحسابية الأساسية هي الضرب في العدد 2 مع كل أسبوع جديد.

ومن هذا المنطلق، نواصل المسير عبر الأسابيع اللاحقة. في الأسبوع الخامس، سيصل المبلغ إلى 16 ريالاً (8 × 2). ويستمر هذا التصاعد بنفس الوتيرة، فيصبح في الأسبوع السادس 32 ريالاً (16 × 2)، ثم يرتفع في الأسبوع السابع ليصل إلى 64 ريالاً (32 × 2)، مما يمهد الطريق مباشرةً للأسبوع الأخير المطلوب.

وهكذا، نصل إلى المحطة النهائية وهي الأسبوع الثامن. بتطبيق قاعدة المضاعفة للمرة الأخيرة على المبلغ المحقق في الأسبوع السابع، نجد أن المبلغ الذي سيوفره معين هو 128 ريالاً (64 × 2). هذا الرقم هو النتيجة الحتمية للنمط العددي الذي التزم به منذ البداية.