السؤال: كتلة القمر 7.3×10²² kg ونصف قطره 1785 km ، ما شدة مجال الجاذبية على سطحه؟
- الإجابة: 1.5 نيوتن/كغم (N/kg)، وهي تعادل سدس شدة مجال الجاذبية الأرضية تقريبًا.
شرح الإجابة:
لفهم كيفية الوصول إلى هذه النتيجة، علينا أن ندرك أولاً أن كل جرم سماوي ذي كتلة، كالقمر، يمتلك حوله حقلًا من الجاذبية، وهو عبارة عن منطقة تأثير يسحب فيها الأجسام نحوه. إن شدة هذا المجال على السطح هي مقياس لقوة هذا السحب عند تلك النقطة تحديدًا، أو بعبارة أخرى، هي مقدار تسارع الأجسام الساقطة نحوه.
ولحساب هذه القيمة بدقة، نلجأ إلى قانون الجذب العام لنيوتن، الذي يوفر لنا علاقة رياضية واضحة تربط بين هذه القوى. المعادلة التي نحتاجها هي: شدة مجال الجاذبية (g) تساوي حاصل ضرب ثابت الجذب العام (G) في كتلة الجرم (M)، مقسومًا على مربع نصف قطره (r²). وبهذا، يصبح القانون على الشكل التالي: g = G * M / r².
قبل الشروع في الحساب، لا بد من التأكد من أن جميع الوحدات المستخدمة متوافقة مع النظام الدولي للوحدات. البيانات المعطاة هي كتلة القمر (M) البالغة 7.3 × 10²² كغم، ونصف قطره (r) الذي يبلغ 1785 كم. هنا، يجب تحويل نصف القطر من الكيلومتر إلى المتر بضربه في 1000، فتصبح القيمة 1,785,000 متر، أو 1.785 × 10⁶ متر. أما ثابت الجذب العام (G)، فهو قيمة كونية ثابتة تساوي تقريبًا 6.674 × 10⁻¹¹ نيوتن.متر²/كغم².
إقرأ أيضا:يتم تنفيذ أكثر من عملية في نفس الوقت داخل المعالجوالآن، ننتقل إلى مرحلة التطبيق العملي بتعويض هذه الأرقام في المعادلة. عند ضرب ثابت الجذب العام في كتلة القمر، ثم قسمة الناتج على مربع نصف القطر بالمتر، نتوصل رياضيًا إلى القيمة النهائية. هذه العملية الحسابية الدقيقة هي التي تكشف لنا أن شدة مجال الجاذبية على سطح القمر تبلغ حوالي 1.5 نيوتن لكل كيلوغرام.
إن هذا الرقم ليس مجرد قيمة مجردة، بل له دلالة فيزيائية عميقة. فعند مقارنته بشدة الجاذبية على سطح كوكبنا، التي تبلغ حوالي 9.8 نيوتن/كغم، نجد أن جاذبية القمر أضعف بست مرات تقريبًا. وهذا هو السبب الجوهري الذي يفسر قدرة رواد الفضاء على القفز لمسافات وارتفاعات كبيرة على سطح القمر بسهولة، إذ إن قوة السحب التي تشدهم إلى الأسفل أقل بكثير مما اعتادوا عليه على الأرض.
إقرأ أيضا:السلطة الرابعة: لماذا يطلق على الإعلام هذا اللقب وتأثيره على الشعب والسلطات؟