السؤال: أي الجسمين الشمس أم القمر له فرق كبير بين القوتين اللتين يسببهما على الماء الموجود على سطح الأرض، القريب منه والسطح البعيد عنه
- الإجابة: القمر
شرح الإجابة:
تتأثر مياه سطح الأرض بقوى الجذب الناتجة عن الأجسام السماوية القريبة منها، ويظهر هذا التأثير بوضوح في ظاهرة المد والجزر. لكن الفرق بين القوة المؤثرة على الجانب القريب من الأرض والجانب البعيد عنها لا يتوقف فقط على حجم الجسم الجاذب، بل يعتمد بشكل رئيسي على المسافة الفاصلة بينه وبين الأرض، وكذلك على كيفية تغير قوة الجذب عبر هذه المسافة.
في البداية، يمكننا استخدام قانون الجذب العام لحساب القوة بين جسمين:
F = G × M × m ÷ r²
لكن عند دراسة المد والجزر، لا نكتفي بحساب القوة نفسها، بل نهتم بالفارق بين قوتي الجذب على جانبي الأرض. هذا الفرق يُعرف بالقوة المدّية، ويُحسب تقريباً باستخدام العلاقة:
القوة المدّية ∝ M ÷ r³
وهنا تظهر أهمية المسافة بشكل مضاعف، إذ أن القوة المدّية تتناسب عكسياً مع مكعب المسافة، وليس مربعها فقط كما في الجاذبية العامة.
لنقارن بين القمر والشمس:
– كتلة القمر ≈ 7.35 × 10²² كغ
– بعده عن الأرض ≈ 3.84 × 10⁸ متر
– كتلة الشمس ≈ 1.99 × 10³⁰ كغ
– بعدها عن الأرض ≈ 1.50 × 10¹¹ متر
عند تطبيق العلاقة الخاصة بالقوة المدّية، نجد أن:
– تأثير القمر ∝ 7.35 × 10²² ÷ (3.84 × 10⁸)³
– تأثير الشمس ∝ 1.99 × 10³⁰ ÷ (1.50 × 10¹¹)³
وبالرغم من أن كتلة الشمس تفوق كتلة القمر بأكثر من 27 مليون مرة، إلا أن بعدها الهائل يجعل تأثيرها المدّي أقل وضوحاً. الحسابات الدقيقة تُظهر أن تأثير القمر على المد والجزر يفوق تأثير الشمس بحوالي 2.2 مرة، وهو فارق كبير ومؤثر.
ومن هنا نستنتج أن:
– قرب القمر من الأرض يجعل الفرق بين قوتي الجذب على جانبي الأرض أكثر وضوحاً.
– العلاقة الرياضية تُبرز أن المسافة تلعب دوراً حاسماً في تحديد شدة القوة المدّية.
– رغم ضخامة كتلة الشمس، إلا أن بعدها يقلل من تأثيرها التفاوتي على الماء.
– القمر هو المسؤول الأول عن الفارق الكبير في القوى المؤثرة على الماء بين الجانبين القريب والبعيد من سطح الأرض.
وبذلك يتضح أن القمر، وليس الشمس، هو الجسم الذي يُحدث فرقاً أكبر بين القوتين الجاذبتين على ماء الأرض، مما يجعله العامل الأساسي في ظاهرة المد والجزر.