السؤال: اكتشف الخطأ : حل عصام وعدنان المعادلة س = ٤(٣ – ٢) + ٦ ÷ ٨ كما هو مبين أدناه أيهما على صواب
- الإجابة: عصام؛ لأنه استعمل ترتيب العمليات، بينما عدنان لم يستعملها حيث جمع قبل أن يقسم.
شرح الإجابة:
لفهم من هو على صواب في حل هذه المعادلة، يجب أولاً الرجوع إلى قاعدة أساسية في الرياضيات تُعرف بترتيب العمليات الحسابية. هذه القاعدة تنص على أن العمليات تُنفذ وفق ترتيب محدد:
1. أولاً تُحل الأقواس
2. ثم تُنفذ عمليات الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين
3. وأخيراً تُنفذ عمليات الجمع والطرح بنفس الاتجاه
بناءً على ذلك، نبدأ بتحليل المعادلة خطوة بخطوة:
– نبدأ بحل ما داخل القوس: ٣ – ٢ = ١
– ثم نضرب الناتج في ٤: ٤ × ١ = ٤
– بعد ذلك نقسم: ٦ ÷ ٨ = ٠.٧٥
– وأخيراً نجمع الناتجين: ٤ + ٠.٧٥ = ٤.٧٥
إذن، الناتج النهائي للمعادلة هو: س = ٤.٧٥
أما عدنان، فقد ارتكب خطأ منهجي واضح. بدلاً من الالتزام بترتيب العمليات، قام بجمع ٤(٣ – ٢) مع ٦ مباشرة، أي:
– ٤ × (٣ – ٢) = ٤
– ثم جمع: ٤ + ٦ = ١٠
– وبعدها قسم: ١٠ ÷ ٨ = ١.٢٥
وهنا يظهر الخطأ؛ لأن الجمع تم قبل القسمة، مما يخالف ترتيب العمليات ويؤدي إلى نتيجة غير صحيحة.
إقرأ أيضا:مهارة الصد الفردي تعد من مهارات الدفاع والهجوم في الكرة الطائرة صواب خطأهذا المثال يوضح أهمية الالتزام بالقواعد الرياضية عند التعامل مع المعادلات. فترتيب العمليات ليس مجرد قاعدة نظرية، بل هو أداة دقيقة لضمان الوصول إلى نتائج صحيحة. كما أن تجاهل هذه القاعدة يؤدي إلى أخطاء حسابية قد تبدو بسيطة لكنها تؤثر على فهم الطالب للمفاهيم الأساسية في الجبر.
من خلال هذا التحليل، يتضح أن عصام هو من طبق القاعدة بشكل سليم، بينما عدنان خالفها، مما يجعل إجابة عصام هي الصحيحة بلا شك.