أربعة أخماس تساوي عشرة من ستة عشر جزءاً من عدد اكتب معادلة تمثل الجملة ثم حلها

السؤال: أربعة أخماس تساوي عشرة من ستة عشر جزءاً من عدد اكتب معادلة تمثل الجملة ثم حلها

• الإجابة: 4÷5 = (10÷16) × س.
• س = (4÷5) ÷ (10÷16) = (4×16) ÷ (5×10) = 64÷50 = 32÷25

شرح الإجابة:

في البداية، نُحوّل الجملة اللفظية إلى معادلة رياضية دقيقة. عبارة “أربعة أخماس” تُترجم مباشرة إلى الكسر 4÷5، بينما “عشرة من ستة عشر جزءاً من عدد” تعني أننا نأخذ الكسر 10÷16 مضروباً في العدد المجهول س. إذن، المعادلة تصبح:

– 4÷5 = (10÷16) × س

ولكي نصل إلى قيمة س، نحتاج إلى عزلها في طرف المعادلة. نستخدم هنا قاعدة رياضية أساسية في التعامل مع الكسور، وهي أن قسمة عدد على كسر تعني ضربه في مقلوب ذلك الكسر. بناءً على ذلك، نقوم بالخطوات التالية:

– نحسب (4÷5) ÷ (10÷16)
– نقلب الكسر الثاني ليصبح (16÷10)
– نضرب الكسرين: (4×16) ÷ (5×10) = 64÷50

بعد الوصول إلى الكسر 64÷50، نُبسّطه لأبسط صورة ممكنة. نقسم البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر بينهما وهو 2:

– 64÷2 = 32
– 50÷2 = 25
– إذن: س = 32÷25

وبذلك نكون قد توصلنا إلى أن العدد الذي إذا أخذنا منه عشرة من ستة عشر جزءاً يعطينا أربعة أخماس هو 32÷25. هذه النتيجة تمثل الحل النهائي للمعادلة، وتُظهر العلاقة الدقيقة بين النسبتين المذكورتين في السؤال.