استعمل بطاقات الجبر لحل المعادلة ٣س + ١ = ٧

السؤال: استعمل بطاقات الجبر لحل المعادلة ٣س + ١ = ٧

• الإجابة: س = ٢

شرح الإجابة:

في بداية الحل، نلاحظ أن المعادلة تحتوي على حد جبري مركب وهو ٣س، بالإضافة إلى ثابت مضاف إليه وهو ١. ولحل هذه المعادلة باستخدام بطاقات الجبر، نبدأ أولاً بإزالة الثابت من طرف المعادلة الذي يحتوي على المتغير، وذلك لتحقيق التوازن العددي بين الطرفين.

نقوم بطرح العدد ١ من كلا الطرفين، لأن الطرح هنا يُعد خطوة أساسية لفصل المتغير عن الثابت. تصبح المعادلة بعد هذه الخطوة:

٣س + ١ – ١ = ٧ – ١

أي أن: ٣س = ٦

وهنا نكون قد أزلنا الثابت بنجاح، مما يجعل المعادلة أكثر بساطة، ويُظهر بوضوح أن حاصل ضرب العدد ٣ في قيمة س يعطي الناتج ٦.

ننتقل الآن إلى الخطوة التالية، وهي التخلص من معامل المتغير س، والذي يساوي ٣. لتحقيق ذلك، نقسم كلا الطرفين على ٣، لأن القسمة على نفس العدد في الطرفين تحافظ على توازن المعادلة وتسمح لنا بعزل المتغير:

٣س ÷ ٣ = ٦ ÷ ٣

وبالتالي: س = ٢

بهذا نكون قد توصلنا إلى الحل النهائي لل المعادلة، وهو أن قيمة س تساوي ٢. هذه الطريقة في استخدام بطاقات الجبر تُظهر بوضوح كيف يمكن للطالب أن يتعامل مع المعادلات الخطية بطريقة منظمة، حيث يتم أولاً إزالة الثوابت ثم التخلص من المعاملات، مما يعزز فهمه لمبدأ التوازن العددي ويُرسّخ لديه خطوات الحل المنهجي.