استعمل بطاقات الجبر لحل المعادلة ٢س + ٥ = ٩

السؤال: استعمل بطاقات الجبر لحل المعادلة ٢س + ٥ = ٩

• الإجابة: س = 2

شرح الإجابة:

لفهم طريقة حل المعادلة ٢س + ٥ = ٩ باستخدام بطاقات الجبر، نبدأ بتصوير كل حد من حدود المعادلة على شكل بطاقة تمثل قيمة معينة. هذا الأسلوب البصري يساعد الطالب على إدراك مبدأ التوازن بين طرفي المعادلة بطريقة ملموسة.

في الطرف الأيسر، نضع بطاقتين تمثلان ٢س، أي أن كل بطاقة ترمز إلى س واحدة، ليصبح لدينا مجموع يمثل ٢س. بجانب هاتين البطاقتين، نضيف بطاقة أخرى تمثل العدد الثابت ٥. أما في الطرف الأيمن، فنضع بطاقة واحدة تمثل العدد ٩.

ولكي نحافظ على التوازن الرياضي بين الطرفين، نبدأ بإزالة البطاقة التي تمثل العدد ٥ من الطرف الأيسر. ولكن لا يكفي أن نحذفها من طرف واحد فقط، بل يجب أن نحذف بطاقة مساوية لها من الطرف الأيمن أيضاً، وذلك وفقاً لقاعدة التوازن في المعادلات. بعد هذه الخطوة، تصبح المعادلة على الشكل التالي:

٢س = ٤

الآن ننتقل إلى خطوة توزيع القيمة المتبقية بالتساوي على البطاقتين اللتين تمثلان ٢س. بما أن ٢س تعني وجود س مرتين، فإننا نقسم العدد ٤ على ٢ للحصول على قيمة كل س على حدة. وهنا نطبق قاعدة القسمة على المعامل العددي للمتغير:

س = ٤ ÷ ٢
س = ٢

وبذلك نكون قد توصلنا إلى الحل النهائي للمعادلة، باستخدام أسلوب بطاقات الجبر الذي يرسّخ الفهم العميق لمبدأ التوازن الرياضي، ويعزز قدرة الطالب على التعامل مع المعادلات الخطية بأسلوب بصري ومنطقي متكامل.