السؤال: ثلاث كتل متصلة بخيوط مهملة سحبت الكتل بقوة أفقية على سطح أملس كما في الشكل 20 – 4 أوجد تسارع كل كتلة وقوة الشد في كل خيط
شرح الإجابة:
عند تحليل هذا النوع من المسائل الفيزيائية، نبدأ بتحديد طبيعة القوى المؤثرة على النظام. بما أن الكتل الثلاث متصلة بخيوط مهملة الكتلة وتتحرك على سطح أملس، فإننا نستبعد تأثير الاحتكاك تمامًا، كما لا نأخذ وزن الخيوط بعين الاعتبار. هذا التبسيط يسمح لنا باعتبار النظام وحدة واحدة تخضع لقوة أفقية صافية.
ننتقل مباشرة إلى تطبيق قانون نيوتن الثاني للحركة، والذي ينص على أن القوة المحصلة المؤثرة على جسم ما تساوي حاصل ضرب كتلته في تسارعه. وبما أن القوة المؤثرة هي القوة الأفقية المسحوبة، فإن:
– القوة الكلية F = 18 نيوتن
– الكتلة الكلية للنظام = m₁ + m₂ + m₃ = 6 كيلوجرام
وبالتالي، نحسب التسارع باستخدام العلاقة:
– a = F ÷ (m₁ + m₂ + m₃)
– a = 18 ÷ 6 = 3.0 m/s²
هذا التسارع ينطبق على كل كتلة في النظام، نظرًا لأن الخيوط تنقل الحركة دون تأخير أو مقاومة، مما يؤدي إلى حركة متزامنة ومتجانسة بين الكتل.
إقرأ أيضا:الصورة في المرآة أراد طالب أن يلتقط صورة لصورته في مرآة مستوية كما في الشكل التالي فإذا كانت الكاميرا على بعد 1.2 mأما بالنسبة لقوة الشد في الخيوط، فإننا نلاحظ أن الخيوط مهملة الكتلة، مما يعني أنها لا تؤثر على توزيع القوة. في هذه الحالة، تنتقل القوة المسحوبة بشكل مباشر عبر الخيوط إلى الكتل، دون أن تُستهلك أو تُضعف. لذلك، فإن قوة الشد في كل خيط تساوي القوة المؤثرة نفسها:
– T = 18 نيوتن
من المهم أن نلاحظ أن هذا التوزيع المتساوي للشد لا يحدث دائمًا في المسائل الفيزيائية، بل هو نتيجة مباشرة لغياب الاحتكاك وكتلة الخيوط، مما يجعل النظام مثالًا على الحركة المثالية.
إقرأ أيضا:يتوقع أن يحضر الحفل المدرسى 65% من الطلاب فإذا كان عدد الطلاب 300 طالب، فكم طالباً يتوقع حضورهم؟في الختام، يمكن تلخيص النتائج على النحو التالي:
– جميع الكتل تتسارع بنفس المعدل وهو 3.0 m/s²
– كل خيط ينقل قوة شد مقدارها 18 نيوتن دون فقدان أو تغيير
هذا النموذج يوضح كيف يمكن للقوانين الفيزيائية أن تبسط فهمنا للحركة، ويعزز قدرة الطالب على تحليل الأنظمة المركبة بدقة ومنهجية.