السؤال: إذا كان MNPQ متوازي أضلاع فما قيمة x
شرح الإجابة:
في الهندسة المستوية، يُعدّ متوازي الأضلاع من الأشكال الرباعية التي تتميز بخصائص دقيقة تُمكّننا من تحليل الزوايا والأضلاع بدقة رياضية. من أبرز هذه الخصائص أن كل زاويتين متتاليتين فيه تكونان متكاملتين، أي أن مجموع قياسهما يساوي 180 درجة. هذه القاعدة ليست مجرد ملاحظة، بل هي نتيجة مباشرة من تعريف الشكل ذاته، حيث تتقابل الأضلاع وتتشابه الزوايا بطريقة منتظمة.
في هذا السياق، لدينا زاويتان متتاليتان في الشكل MNPQ، الأولى قياسها 6x والثانية 7x + 11. وبما أنهما متتاليتان في متوازي الأضلاع، فإن مجموعهما يجب أن يكون 180 درجة. هذا يقودنا إلى بناء معادلة رياضية تعكس هذا التكامل الزاوي:
6x + (7x + 11) = 180
عند تبسيط المعادلة، نجمع الحدود المتشابهة:
6x + 7x + 11 = 180
13x + 11 = 180
ننتقل الآن إلى خطوة المعالجة الجبرية، حيث نطرح 11 من كلا الطرفين لإزالة الثابت من الطرف الأيسر:
13x = 180 – 11
13x = 169
ثم نقسم الطرفين على 13 للحصول على قيمة x:
x = 169 ÷ 13
إقرأ أيضا:القياس يتم فيه الانتقال من قضيتين إلى قضية جديدة تمثل نتيجة لازمة عن هاتين القضيتينx = 13
هذه النتيجة ليست مجرد رقم، بل هي حل دقيق ناتج عن تطبيق مباشر لقوانين الزوايا في الأشكال الهندسية. ومن خلال هذا التحليل، يتضح كيف يمكن للطالب أن يوظف خصائص الشكل الهندسي في بناء معادلة وحلها بخطوات منطقية متسلسلة. إن فهم العلاقة بين الزوايا المتتالية في متوازي الأضلاع يُعدّ مدخلاً أساسياً لفهم أعمق للهندسة، ويُعزز من قدرة الطالب على التفكير الرياضي المنظم.