السؤال: في الشكل المقابل صورة لشرائح ستائر النوافذ المتوازية دائمًا لتسمح بدخول أشعة الشمس في الشكل FGHJ إذا كان ∠JHG = 62°، وFG = 1 in، وFJ = 3/4 in فأوجد كلا مما يأتي
شرح الإجابة:
عند تحليل الشكل الرباعي FGHJ، يتضح أنه يمثل متوازي أضلاع، وهو نوع هندسي يتميز بتوازي كل زوج من الأضلاع المتقابلة وتطابقها في الطول. هذه الخاصية الأساسية تتيح لنا مباشرة استنتاج أن الضلع JH يساوي FG في الطول، أي أن JH = 1 in. وبالمثل، فإن GH يطابق FJ، مما يعني أن GH = 3/4 in. هذا التماثل الهندسي لا يقتصر على الأبعاد فقط، بل يمتد ليشمل الزوايا أيضاً، مما يعزز انتظام الشكل ويضمن توزيعاً متوازناً للضوء عبر الشرائح.
عند الانتقال إلى الزوايا، نبدأ بالزاوية المعطاة ∠JHG = 62°. هذه الزاوية تقع عند تقاطع الضلعين JH وHG، وتشكل زاوية داخلية في متوازي الأضلاع. وبما أن الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع تكون متطابقة، فإن الزاوية ∠JFG، الواقعة عند تقاطع FG وFJ، تساوي أيضاً 62°. هذا التطابق ينبع من خاصية الزوايا المتناظرة الناتجة عن التوازي، والتي تُعد من المبادئ الأساسية في الهندسة المستوية.
أما الزاوية ∠FJH، فهي زاوية متحالفة مع ∠JHG، أي أن مجموعهما يساوي 180° لأنها تقع على امتداد مستقيم واحد. وفقاً لهذا المفهوم، نحسب قياس ∠FJH باستخدام العلاقة التالية:
إقرأ أيضا:إذا كان الكيس الواحد من الفول الأخضر يحتوي على 3 أجزاء ونصف وكل جزء يعادل 1/2 كوب فما عدد الأكواب في الكيس الواحدm∠FJH = 180 – m∠JHG
m∠FJH = 180 – 62
إقرأ أيضا:تُستعمل الأمواج الزلزالية في تصور بنية الأرض الداخلية صواب خطأm∠FJH = 118°
هذا الحساب يعكس الترابط المنطقي بين الزوايا في الأشكال الرباعية، ويؤكد أن كل زاويتين متجاورتين على خط مستقيم تشكلان زاويتين متحالفتين مجموعهما دائماً 180°. من خلال هذا التسلسل، يتضح كيف أن خصائص التوازي والتطابق في الشكل FGHJ تُمكّننا من استنتاج القيم بدقة، وتُظهر كيف أن المفاهيم الهندسية تتكامل لتفسير توزيع الأبعاد والزوايا في النماذج الهندسية الواقعية مثل شرائح الستائر.