الجواب : صواب، دُعي عبدالله للمحاضرة، وحضر كل المدعوين، لذا نستنتج أن عبدالله حضر المحاضرة لهذا النتيجة قائمة على التبرير الاستنتاجي.

لماذا الإجابة صواب؟

لأن هذا النوع من التفكير يعتمد على قاعدة منطقية دقيقة تقول: إذا كان الشرط العام متحققًا، فإن كل فرد داخل هذا الشرط يخضع للحكم نفسه دون استثناء، فحين نقول إن جميع المدعوين حضروا فإن ذلك يشمل بالضرورة عبدالله، ما دام قد تم توجيه الدعوة إليه مثل غيره، ومن هنا فإن الاستنتاج يعد صحيحًا لا يعتمد على التخمين بل على يقين نابع من شمولية الحكم العام، وهو ما يميز الاستدلال الاستنتاجي عن غيره من طرق التفكير، حيث إنه ينتقل من الكل إلى الجزء دون ترك مجال للشك، فلو تغيرت المعطيات أو حدث استثناء فإن النتيجة ستتأثر مباشرة، أما بوجود هذا اليقين فإن صحة العبارة تبقى ثابتة.

ومثال ذلك ما يحدث في القوانين الرياضية، فإذا افترضنا أن جميع الزوايا القائمة تساوي تسعين درجة، فإن أي زاوية يقال عنها إنها قائمة سيكون قياسها بالضرورة تسعين، وهذه الطريقة في التفكير تمنحنا القدرة على ربط القاعدة الكلية بالحالة الجزئية دون عناء.

كما تساعد الطلاب على إدراك كيف تُبنى البراهين وكيف تنتقل المعرفة من مستوى عام إلى مستوى خاص، وهو ما يظهر جليًا في دروس المنطق والرياضيات، فعندما يفهم المتعلم أن صحة النتيجة تأتي من شمول القاعدة، يصبح أكثر وعيًا باستخدام التفكير المنظم في حياته اليومية.

مثلا فلو قيل له إن كل طلاب الصف قد استلموا كتبهم المدرسية، فمعنى ذلك أن اسمه ضمن من حصلوا عليها، لأنه جزء من الكل، ولا يمكن أن يُستثنى من الحكم إلا بدليل صريح، وبذلك يتضح أن النتيجة التي توصلنا إليها ليست قائمة على افتراض ضعيف أو احتمالية، بل على يقين تام بأن كل عنصر داخل المجموعة ينطبق عليه الحكم العام، وهذه الدقة في الربط بين القاعدة والمثال تجعل الطالب يميز بين الاستنتاج الصحيح والاستنتاج الخاطئ.

فلو كان النص يقول إن بعض المدعوين حضروا لما استطعنا الجزم بوجود عبدالله بينهم، لأن القاعدة حينها لا تشمل الجميع، أما مع لفظ “جميع” فإن الحكم شامل ولا يترك ثغرة للنقاش، ومن هنا تظهر أهمية الكلمات الدالة في العبارات المنطقية، إذ إن التغيير في اللفظ يؤدي لتغيير النتيجة.

ومن خلال التدريب على مثل هذه الأمثلة يصبح الطالب أكثر وعيًا باستخدام التبرير الاستنتاجي في مجالات متعددة، سواء في حل المسائل أو تحليل النصوص أو حتى في اتخاذ القرارات، فهو أسلوب يعلّم العقل أن يتبع منهجًا واضحًا، فلا يقفز إلى النتائج دون أساس، ولا يترك نفسه للظنون، بل يسير وفق قواعد محكمة، وبهذا يتعلم أن التفكير المنطقي لا ينفصل عن حياته، بل هو أداة يطبقها في مواقف مختلفة، فكما يستخدمها في إثبات حضور عبدالله للمحاضرة، يمكنه أن يستعملها في البرهنة على صحة قاعدة علمية أو حل مسألة حسابية أو استنتاج موقف من نص أدبي.

بناءا على كل ما سبق نستنتج أن الإجابة الصحيحة على سؤال “دُعي عبدالله إلى حضور محاضرة، وقد حضر جميع المدعوين للمحاضرة. إذن حضر عبدالله المحاضرة. النتيجة السابقة قائمة على التبرير الاستنتاجي” هي صواب.

• الإجابة: الحد الأعلى لعدد أيام التدريب في هذه الدورة هو 25 يوماً.

شرح الإجابة:

لفهم جوهر هذه المسألة، علينا أن نحلل المعطيات بدقة. الشرط الأساسي لنيل الشهادة هو تحقيق نسبة حضور لا تقل عن ثلاثة أخماس (3/5) المدة الإجمالية للبرنامج التدريبي. والمُعطى الثابت لدينا هو أن سالماً قد استوفى هذا الشرط بحضوره الفعلي لمدة 15 يوماً. إذن، هذه الأيام الخمسة عشر تُمثل أو تفوق عتبة الحضور الدنيا المطلوبة.

وهنا يكمن مفتاح الحل؛ فالسؤال لا يطلب عدد الأيام التي غابها سالم، بل يستفسر عن أقصى عدد ممكن لأيام الدورة الكلية. هذا “الحد الأعلى” يتحقق عندما يكون حضور سالم، أي الـ 15 يوماً، مساوياً تماماً للحد الأدنى المطلوب، أي نسبة 3/5. لو كانت مدة الدورة أطول من هذا الحد، فإن نسبة حضوره ستقل عن 3/5، وبذلك لن يحقق الشرط.

بناءً على ذلك، يمكننا صياغة هذه العلاقة في صورة معادلة رياضية بسيطة. لنفترض أن العدد الكلي لأيام التدريب هو المتغير “ن”. بما أن 15 يوماً هي الحد الأدنى للحضور، فإنها تساوي ثلاثة أخماس العدد الكلي للأيام “ن” في حالة الحد الأقصى لمدة الدورة، وتكون المعادلة على النحو التالي: 15 = (3/5) × ن.

ولكي نستخلص قيمة “ن”، نقوم بعزلها في طرف بمفردها. نبدأ أولاً بضرب طرفي المعادلة في العدد 5 للتخلص من الكسر، فتصبح المعادلة: 15 × 5 = 3 × ن، وهو ما يساوي 75 = 3ن. ومن ثم، ننتقل إلى الخطوة الأخيرة وهي قسمة الطرفين على العدد 3، لنحصل على قيمة “ن” النهائية: ن = 75 ÷ 3.

وهكذا، نصل إلى نتيجة حاسمة مفادها أن “ن” تساوي 25. هذا يعني أن الحد الأعلى الممكن لأيام التدريب في هذه الدورة هو 25 يوماً. للتحقق من صحة الحل، نجد أن 3/5 من 25 يوماً هي بالفعل 15 يوماً، وهو ما يتطابق تماماً مع حضور سالم، مؤكداً بذلك أن أي زيادة في مدة الدورة عن 25 يوماً كانت ستجعله غير مؤهل للحصول على الشهادة.