• الإجابة: تسقط الكرة خارج الحلقة، إذ تبلغ المسافة الأفقية التي تقطعها تقريباً 82 m، أي أنها تتجاوز حدود الحلقة.

شرح الإجابة:

عند إطلاق القذيفة أفقياً من منصة مرتفعة، فإن الحركة تتجزأ إلى مكوِّنين مستقلين:

– حركة أفقية بسرعة ثابتة مقدارها 25 m/s
– حركة رأسية تحت تأثير الجاذبية الأرضية فقط، حيث يكون التسارع ثابتاً بمقدار 9.8 m/s²، بينما السرعة الابتدائية الرأسية تساوي صفراً.

ولحساب المسافة التي تقطعها الكرة أفقياً قبل أن تلامس الأرض، نبدأ أولاً بتحديد زمن السقوط الحر، وذلك باستخدام العلاقة الفيزيائية المعروفة:

– زمن السقوط:

t = √(2 × h ÷ g)
t = √(2 × 52 ÷ 9.8) ≈ √(10.61) ≈ 3.26 ثانية

هذا الزمن يمثّل المدة التي تستغرقها الكرة للوصول إلى الأرض من ارتفاع 52 متر، دون أي تأثير من السرعة الأفقية.

بعد تحديد الزمن، ننتقل لحساب الإزاحة الأفقية التي تقطعها الكرة خلال هذه المدة، باستخدام القانون:

– الإزاحة الأفقية:

x = v × t
x = 25 × 3.26 ≈ 81.5 متر

وبما أن قطر الحلقة هو 80 متر، فإن نصف قطرها يبلغ 40 متر فقط. لذا، لكي تسقط الكرة داخل الحلقة، يجب أن تكون الإزاحة الأفقية أقل من أو تساوي 40 متر. لكن في هذه الحالة، الإزاحة الفعلية تبلغ 81.5 متر، أي أنها تتجاوز مركز الحلقة بمقدار يزيد عن 40 متر، مما يعني أن الكرة ستسقط خارج حدود الحلقة.

وبناءً على ذلك، فإن تجاوز الكرة للحلقة ليس نتيجة خطأ في الحساب، بل بسبب طبيعة القذف الأفقي من ارتفاع كبير وبسرعة أفقية عالية. ولتفادي هذا التجاوز، يمكن تعديل زاوية الإطلاق بإضافة ميل بسيط نحو الأسفل، مما يقلل من زمن السقوط ويحدّ من الإزاحة الأفقية، ويزيد من احتمال سقوط الكرة داخل الحلقة بدقة أكبر.