https://zeit-news.com عالم النصيحة بيت العلم لكل طالب حيث يقدم إجابات موثوقة ومحدثة لتحسين المستوى الدراسي لدى طلاب المملكة العربية السعودية. Sat, 16 Aug 2025 17:20:18 +0000 ar hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1 https://zeit-news.com/wp-content/uploads/2024/01/favicon-32x32-1.png https://zeit-news.com 32 32 https://zeit-news.com/%d8%b1%d8%a8%d8%b9-%d8%b5-%d9%86%d8%a7%d9%82%d8%b5-6-%d9%8a%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a-2-%d9%85%d8%b6%d8%b1%d9%88%d8%a8%d8%a7-%d9%81%d9%8a-%d8%ad%d8%a7%d8%b5%d9%84-%d8%ac%d9%85%d8%b9-%d8%b5-%d9%85%d8%b9/ https://zeit-news.com/%d8%b1%d8%a8%d8%b9-%d8%b5-%d9%86%d8%a7%d9%82%d8%b5-6-%d9%8a%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a-2-%d9%85%d8%b6%d8%b1%d9%88%d8%a8%d8%a7-%d9%81%d9%8a-%d8%ad%d8%a7%d8%b5%d9%84-%d8%ac%d9%85%d8%b9-%d8%b5-%d9%85%d8%b9/#respond Fri, 15 Aug 2025 01:47:09 +0000 https://zeit-news.com/%d8%b1%d8%a8%d8%b9-%d8%b5-%d9%86%d8%a7%d9%82%d8%b5-6-%d9%8a%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a-2-%d9%85%d8%b6%d8%b1%d9%88%d8%a8%d8%a7-%d9%81%d9%8a-%d8%ad%d8%a7%d8%b5%d9%84-%d8%ac%d9%85%d8%b9-%d8%b5-%d9%85%d8%b9/ السؤال: ربع ص ناقص 6 يساوي 2 مضروبا في حاصل جمع ص مع العدد 9

• الإجابة: ١/٤ص – ٦ = ٢(ص + ٩)

شرح الإجابة:

إن جوهر الرياضيات يكمن في قدرتها الفائقة على تحويل العبارات اللفظية، التي قد تبدو معقدة، إلى معادلات رياضية واضحة وموجزة. هذه المسألة هي مثال حي على ذلك، فهي تتطلب منا تفكيك الجملة إلى أجزائها الأساسية ومن ثم إعادة بنائها بلغة الجبر الدقيقة. فلننظر إلى المسألة بعين المحلل، متناولين كل جزء على حدة لنصل إلى الفهم العميق.

نبدأ بالطرف الأيمن من العبارة: “ربع ص ناقص 6”. كلمة “ربع” هي ببساطة القسمة على أربعة، لذا فإن “ربع ص” تترجم رياضياً إلى ١/٤ مضروباً في المتغير ص، أو بشكل أبسط ص/٤. بعد ذلك، تأتي عبارة “ناقص 6″، وهي عملية طرح مباشرة. عند دمج هذين الجزأين، نحصل على الشق الأول من المعادلة وهو: ١/٤ص – ٦.

ننتقل الآن إلى الشق الآخر من الجملة، وهو: “2 مضروباً في حاصل جمع ص مع العدد 9”. هنا، يجب الانتباه إلى عبارة “حاصل جمع ص مع العدد 9”. هذه العبارة تعني أن عملية الجمع (ص + ٩) تحدث أولاً كوحدة واحدة متكاملة. ولضمان ذلك في الرياضيات، نضعها بين قوسين (ص + ٩). ثم، يتم ضرب هذه الوحدة بأكملها في العدد 2. وهكذا، يتشكل الطرف الأيسر من المعادلة على النحو التالي: ٢(ص + ٩).

الآن، نصل إلى حجر الزاوية في المسألة، وهي كلمة “يساوي”، التي تمثل علامة التساوي (=) التي تربط بين الطرفين الذين قمنا ببنائهما. وبهذا، تتشكل لدينا الصورة الكاملة للمعادلة الجبرية: ١/٤ص – ٦ = ٢(ص + ٩). هذه المعادلة هي الترجمة الحرفية الدقيقة للسؤال اللفظي إلى لغة الأرقام والرموز.

تبدأ رحلة الحل بتفكيك الأقواس في الطرف الأيسر من خلال خاصية توزيع الضرب على الجمع، حيث نضرب العدد 2 في كل من “ص” و “٩”. ينتج عن ذلك: ٢ص + ١٨. فتصبح المعادلة الآن في صورة أبسط: ١/٤ص – ٦ = ٢ص + ١٨. وللتخلص من الكسر الذي قد يعقد الحسابات، نقوم بضرب كل حد في المعادلة بالكامل في المقام ٤. هذه الخطوة الاستراتيجية تحول المعادلة إلى: ص – ٢٤ = ٨ص + ٧٢.

ما تبقى هو عملية تنظيم منطقية، حيث نجمع الحدود التي تحتوي على المتغير “ص” في طرف، والأعداد الثابتة في الطرف المقابل. بطرح “ص” من كلا الطرفين، وبطرح ٧٢ من كلا الطرفين كذلك، نصل إلى: -٢٤ – ٧٢ = ٨ص – ص. بعد التبسيط، تصبح المعادلة: -٩٦ = ٧ص. وأخيراً، لكشف قيمة “ص” منفردة، نقسم الطرفين على معاملها وهو العدد ٧، لنستنتج أن القيمة النهائية للمتغير هي: ص = -٩٦ / ٧.

 

]]> https://zeit-news.com/%d8%b1%d8%a8%d8%b9-%d8%b5-%d9%86%d8%a7%d9%82%d8%b5-6-%d9%8a%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a-2-%d9%85%d8%b6%d8%b1%d9%88%d8%a8%d8%a7-%d9%81%d9%8a-%d8%ad%d8%a7%d8%b5%d9%84-%d8%ac%d9%85%d8%b9-%d8%b5-%d9%85%d8%b9/feed/ 0 https://zeit-news.com/%d8%a3%d9%88%d8%ac%d8%af-%d8%a7%d9%84%d8%b9%d8%af%d8%af%d9%8a%d9%86-%d8%a7%d9%84%d9%84%d8%b0%d9%8a%d9%86-%d9%85%d8%ac%d9%85%d9%88%d8%b9%d9%87%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a-10%d8%8c/ https://zeit-news.com/%d8%a3%d9%88%d8%ac%d8%af-%d8%a7%d9%84%d8%b9%d8%af%d8%af%d9%8a%d9%86-%d8%a7%d9%84%d9%84%d8%b0%d9%8a%d9%86-%d9%85%d8%ac%d9%85%d9%88%d8%b9%d9%87%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a-10%d8%8c/#respond Tue, 05 Aug 2025 19:50:24 +0000 https://zeit-news.com/%d8%a3%d9%88%d8%ac%d8%af-%d8%a7%d9%84%d8%b9%d8%af%d8%af%d9%8a%d9%86-%d8%a7%d9%84%d9%84%d8%b0%d9%8a%d9%86-%d9%85%d8%ac%d9%85%d9%88%d8%b9%d9%87%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a-10%d8%8c/ السؤال: أوجد العددين اللذين مجموعهما يساوي -10، وسالب ثلاثة أمثال العدد الاول ناقص العدد الثاني يساوي 2

• الإجابة: العددان هما 4 و -14.

شرح الإجابة:

في مستهل الأمر، نتعامل مع هذا التساؤل بوصفه منظومة متكاملة من الشروط الرياضية التي تصف علاقة بين مجهولين. لفك شفرة هذه العلاقة، نقوم بترجمة المعطيات اللفظية إلى معادلات جبرية دقيقة. لنفرض أن العدد الأول هو “س” وأن العدد الثاني هو “ص”. هذه الخطوة المنهجية هي الأساس الذي يُبنى عليه صرح الحل بأكمله.

بناءً على ذلك، الشرط الأول ينص على أن “مجموعهما يساوي -10″، وهو ما يترجم مباشرة إلى المعادلة الأولى: س + ص = -10. أما الشرط الثاني، وهو “سالب ثلاثة أمثال العدد الاول ناقص العدد الثاني يساوي 2″، فيتخذ شكلاً رياضياً كالتالي: -3س – ص = 2. وهكذا، أصبح لدينا نظام من معادلتين خطيتين، يمثل كل منهما قيداً على قيمتي “س” و”ص” المحتملة.

ومن هذا المنطلق، نلاحظ أن بنية المعادلتين تتيح لنا استخدام أسلوب الجمع الجبري بكفاءة عالية، حيث إن المتغير “ص” يظهر بإشارة موجبة في المعادلة الأولى وسالبة في الثانية. عند جمع المعادلتين طرفاً لطرف، يتم حذف هذا المتغير تلقائياً، مما يبسط المشهد ويعزل المتغير “س” وحده. تتم عملية الجمع كالتالي: (س + (-3س)) + (ص + (-ص)) = (-10 + 2).

نتيجة لهذا الدمج المتقن، تتبلور أمامنا معادلة جديدة ومبسطة للغاية: -2س = -8. والآن، يتكشف لنا المقدار الأول “س” بسهولة من خلال قسمة طرفي المعادلة على المعامل (-2). هذه العملية الحسابية تقودنا مباشرة إلى أن قيمة س = 4. وبهذا، نكون قد أمسكنا بالخيط الأول الذي سيوصلنا إلى الحل الكامل.

الخطوة التالية تقتضي العودة إلى إحدى المعادلتين الأصليتين لتحديد قيمة “ص” بعد أن عرفنا قيمة “س”. باختيار المعادلة الأولى لكونها أبسط (س + ص = -10)، نعوض عن “س” بقيمته التي توصلنا إليها، فتصبح المعادلة: 4 + ص = -10. ومن خلال عملية طرح بسيطة، ننقل العدد 4 إلى الطرف الآخر لتصبح قيمة “ص” النهائية هي -14.

أخيراً، وللوصول إلى اليقين المطلق، نتحقق من صحة هذين العددين (4 و -14) بتطبيقهما على الشروط الأصلية. مجموعهما (4 + (-14)) يساوي -10، وهذا يتوافق مع الشرط الأول. ثم نختبر الشرط الثاني: سالب ثلاثة أمثال الأول (-3 * 4) ناقص الثاني (- (-14)) يساوي (-12 + 14)، والناتج هو 2. بما أن العددين حققا كلا الشرطين بنجاح، نؤكد بصورة قطعية أن الإجابة الصحيحة هي 4 و -14.

 

]]> https://zeit-news.com/%d8%a3%d9%88%d8%ac%d8%af-%d8%a7%d9%84%d8%b9%d8%af%d8%af%d9%8a%d9%86-%d8%a7%d9%84%d9%84%d8%b0%d9%8a%d9%86-%d9%85%d8%ac%d9%85%d9%88%d8%b9%d9%87%d9%85%d8%a7-%d9%8a%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a-10%d8%8c/feed/ 0