السؤال: أضاف أحمد 20 كتابا جديدا إلى مكتبته فأصبح لديه أكثر من 61 كتابا فكم كتابا كان لديه؟
- الإجابة: كان لديه أكثر من 41 كتابًا.
شرح الإجابة:
للوصول إلى الفهم العميق لهذه المسألة، لا بد من تفكيك معطياتها بدقة. إن مفتاح الحل لا يكمن في عملية جمع أو طرح بسيطة، بل في استيعاب عبارة “أكثر من”. هذه العبارة تنقلنا من عالم المعادلات الحسابية ذات الإجابات المحددة إلى فضاء “المتباينات الرياضية” التي تتعامل مع نطاق من القيم المحتملة.
جوهر المسألة إذًا هو أننا لا نبحث عن رقم ثابت، بل عن حدٍ أدنى لعدد الكتب التي كان يمتلكها أحمد في البداية. لنضع الأمر في صيغة رمزية لتتضح الصورة؛ إذا افترضنا أن عدد المجلدات الأصلية في مكتبته هو “س”، فإن إضافة 20 مجلدًا جديدًا تجعل المجموع الكلي “س + 20”. والمعطى الأساسي هو أن هذا المجموع يتجاوز الرقم 61، وهو ما يُعبّر عنه رياضيًا بالشكل التالي: س + 20 > 61.
ينقلنا هذا التمثيل المنطقي مباشرة إلى عملية الحل. لعزل المتغير “س” ومعرفة قيمته، نقوم بطرح الثابت “20” من كلا طرفي المتباينة، تمامًا كما نفعل في المعادلات للحفاظ على توازنها. ينتج عن هذه الخطوة المتباينة التالية: س > 61 – 20، والتي تبسط إلى: س > 41.
إقرأ أيضا:ما عدد رقائق الخشب بسمك 1 1/2 سم التي يمكن صنعها باستعمال 36 سنتمترا من الخشب؟وهنا نصل إلى الاستنتاج النهائي، وهو أن عدد المؤلفات التي كانت لدى أحمد في الأصل لم يكن 41 بالتحديد، بل أي عدد يفوق هذا الرقم. فالقيمة “س” يمكن أن تكون 42، أو 55، أو 70، أو أي عدد آخر صحيح أكبر من 41. وبالتالي، فإن الإجابة الدقيقة لا تمنحنا رقمًا واحدًا، بل ترسم لنا خط بداية، مؤكدة أن الكمية الأولية للكتب كانت حتمًا “أكثر من 41 كتابًا”.