أي مما يأتي يساوي ميل المستقيم المبين في الشكل أدناه

السؤال: أي مما يأتي يساوي ميل المستقيم المبين في الشكل أدناه؟

• الإجابة: -1/3

شرح الإجابة:

إن ميل المستقيم ليس مجرد رقم عشوائي، بل هو بمثابة هوية رياضية تصف بدقة شديدة اتجاهه ودرجة انحداره. لفهم هذه القيمة، يجب أن ننظر إلى الخط المرسوم ليس كشكل جامد، بل كمسار له نقطة بداية ونقطة نهاية افتراضية، ونحلل كيفية تغيره عبر المستوى الإحداثي.

أول ما يلفت الانتباه عند تأمل هذا الخط من اليسار إلى اليمين هو مساره الهابط. هذا النزول ليس صدفة، بل هو التعبير البصري عن الإشارة السالبة في قيمة الميل. فالإشارة السالبة تعني دومًا أن العلاقة بين المحور السيني (الأفقي) والمحور الصادي (الرأسي) هي علاقة عكسية؛ فكلما تقدمنا أفقيًا نحو اليمين، انخفض المستقيم رأسيًا نحو الأسفل.

والآن، ننتقل إلى جوهر القيمة العددية “1/3”. يمثل هذا الكسر العلاقة الثابتة بين الحركة العمودية والحركة الأفقية. تخيل أنك تختار أي نقطتين واضحتين على هذا المستقيم. ستكتشف نمطًا ثابتًا: مقابل كل انتقال بمقدار وحدة رأسية واحدة إلى الأسفل (وهو ما يمثله الرقم 1 في البسط)، لا بد أن يقابله تحرك أفقي بمقدار ثلاث وحدات إلى اليمين (وهو ما يمثله الرقم 3 في المقام). هذه النسبة بين التغير الرأسي والتغير الأفقي تظل ثابتة على طول الخط بأكمله، وهي التي تحدد درجة ميلانه بدقة.

وبالتالي، فإن دمج هذين الاستنتاجين معًا يقودنا إلى الحقيقة الكاملة. الإشارة السالبة تعبر عن اتجاه الهبوط، والكسر 1/3 يحدد مقدار هذا الهبوط. وهكذا، تصبح القيمة -1/3 وصفًا رياضيًا شاملاً ومتكاملاً لهذا المستقيم المحدد، فهي تلخص اتجاهه ومقدار انحداره في آن واحد.